Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9 9 . Запиши ответ в виде…

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральных кубиках при двух бросках, делится на 9, начнем с анализа возможных исходов.

1. Определение исходов: При броске одного игрального кубика выпадают числа от 1 до 6. Если мы бросаем кубик дважды, все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть, составляют: \[ 6 \times 6 = 36 \] (так как на первом броске может выпасть 6 вариантов и на втором также 6).

2. Возможные суммы: Теперь давайте определим возможные суммы чисел на двух кубиках. Минимальная сумма — 1 + 1 = 2, а максимальная — 6 + 6 = 12. Таким образом, возможные суммы лежат в диапазоне от 2 до 12.

3. Суммы, делящиеся на 9: Среди всех возможных сумм только сумма 9 и сумма 18 (которая невозможна при броске двух кубиков) делится на 9. Нас интересует только сумма 9. Теперь необходимо определить, каким образом можно получить эту сумму.

4. Получение суммы 9: Мы можем перечислить возможные пары, которые в сумме дают 9:

   • (3, 6)
   • (4, 5)
   • (5, 4)
   • (6, 3)

   Всего есть 4 комбинации, которые в сумме дают 9.

5. Вероятность: Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма будет равна 9. Общее количество благоприятных исходов — 4, а общее количество возможных исходов — 36. Следовательно, вероятность \( P \) равна: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} \]

6. Сокращение дроби: Упрощаем дробь \( \frac{4}{36} \): \[ \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на двух бросках кредита делится на 9, равна: \[ \frac{1}{9} \]

Ответ: \( \frac{1}{9} \)