Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на  9 9. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ /

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральных кубиках при двух бросках, делится на 9, начнем с анализа возможных исходов. 1. **Определение исходов**: При броске одного игрального кубика выпадают числа от 1 до 6. Если мы бросаем кубик дважды, все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть, составляют: \[ 6 \times 6 = 36 \] (так как на первом броске может выпасть 6 вариантов и на втором также 6). 2. **Возможные суммы**: Теперь давайте определим возможные суммы чисел на двух кубиках. Минимальная сумма — 1 + 1 = 2, а максимальная — 6 + 6 = 12. Таким образом, возможные суммы лежат в диапазоне от 2 до 12. 3. **Суммы, делящиеся на 9**: Среди всех возможных сумм только сумма 9 и сумма 18 (которая невозможна при броске двух кубиков) делится на 9. Нас интересует только сумма 9. Теперь необходимо определить, каким образом можно получить эту сумму. 4. **Получение суммы 9**: Мы можем перечислить возможные пары, которые в сумме дают 9: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Всего есть 4 комбинации, которые в сумме дают 9. 5. **Вероятность**: Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма будет равна 9. Общее количество благоприятных исходов — 4, а общее количество возможных исходов — 36. Следовательно, вероятность \( P \) равна: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} \] 6. **Сокращение дроби**: Упрощаем дробь \( \frac{4}{36} \): \[ \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на двух бросках кредита делится на 9, равна: \[ \frac{1}{9} \] **Ответ:** \( \frac{1}{9} \)