Найдите корень уравнения 1 + 3х = 2 - 2х

Чтобы решить уравнение \(1 + 3x = 2 - 2x\), следуем пошагово: 1. **Переносим все члены с \(x\) в одну сторону уравнения и постоянные члены в другую:** \[ 3x + 2x = 2 - 1 \] Здесь мы прибавили \(2x\) к обеим сторонам уравнения и вычли \(1\) из обеих сторон. 2. **Упрощаем обе стороны:** \[ 5x = 1 \] 3. **Находим \(x\), разделив обе стороны на \(5\):** \[ x = \frac{1}{5} \] Теперь проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение. Подставляем \(x = \frac{1}{5}\) в обе стороны уравнения: - Левая сторона: \[ 1 + 3 \cdot \frac{1}{5} = 1 + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \] - Правая сторона: \[ 2 - 2 \cdot \frac{1}{5} = 2 - \frac{2}{5} = \frac{10}{5} - \frac{2}{5} = \frac{8}{5} \] Обе стороны равны, следовательно, решение верно. **Ответ:** \(x = \frac{1}{5}\)