мотоциклист едет первую половину пути со скоростью 90км/ч а второю со скорость 70км/ч.найдите среднюю скорость мотоцикла на всем пути

Чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, нужно учесть, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное за общее время.

Шаг 1: Определение переменных

Пусть весь путь составляет S (длину всего маршрута) и разделён на две равные части:

• Первая половина пути S/2 со скоростью 90 км/ч.
• Вторая половина пути S/2 со скоростью 70 км/ч.

Шаг 2: Расчет времени для каждой половины пути

1. Время на первой половине пути:
   Для расчета времени используем формулу: \[ t_1 = \frac{S/2}{90} \] Это время, затраченное на первую половину пути.

2. Время на второй половине пути:
   Аналогично, для второй половины пути: \[ t_2 = \frac{S/2}{70} \]

Шаг 3: Общее время

Сложим времена для обеих половин пути: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S/2}{90} + \frac{S/2}{70} \]

Для выполнения сложения найдем общий знаменатель. Знаменатель для 90 и 70 — это 630:

• Для первого дробя увеличим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{S/2}{90} = \frac{7S}{630} \]
• Для второго дробя увеличим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{S/2}{70} = \frac{9S}{630} \]

Теперь сложим обе дроби: \[ t_{total} = \frac{7S}{630} + \frac{9S}{630} = \frac{16S}{630} \]

Это можно сократить: \[ t_{total} = \frac{8S}{315} \]

Шаг 4: Расчет средней скорости

Теперь можем рассчитать среднюю скорость, используя формулу: \[ v_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{8S}{315}} = \frac{315}{8} \]

Заключение

Пройдя через все шаги, мы получаем: \[ v_{avg} = 39.375 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 39.375 км/ч.