Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,74. Вероятность того, что он прослужит более двух лет, равна 0,53. Найди вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Обозначим события следующим образом: - \( A \) — событие, что чайник прослужит больше года. - \( B \) — событие, что чайник прослужит более двух лет. Даны следующие вероятности: - \( P(A) = 0.74 \) - \( P(B) = 0.53 \) Нам нужно найти вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие можно обозначить как \( A \cap B^c \), где \( B^c \) — это комплементарное событие к \( B \) (чайник прослужит два года или меньше). Используем формулу для вероятности комплементарного события: \[ P(B^c) = 1 - P(B) \] Подставляем значение: \[ P(B^c) = 1 - 0.53 = 0.47 \] Теперь, чтобы найти вероятность события \( A \cap B^c \), используем формулу: \[ P(A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B) \] Где \( P(A \cap B) = P(B) \), так как событие \( B \) (прослужит более двух лет) является подмножеством события \( A \) (прослужит больше года). Следовательно: \[ P(A \cap B) = P(B) = 0.53 \] Теперь можем выразить \( P(A \cap B^c) \): \[ P(A \cap B^c) = P(A) - P(B) = 0.74 - 0.53 = 0.21 \] Таким образом, вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года, составляет \( 0.21 \) или 21%.