В парке 290 скамеекек распределённых равномерно по секторам сколько секторов в парке если в каждом секторе больше 50 но меньше 70 скамеек

Чтобы решить задачу, начнем с анализа информации, которую мы имеем: 1. В парке всего 290 скамеек. 2. Скамейки распределены по секторам. 3. В каждом секторе скамейки находятся в диапазоне от 51 до 69. Нам нужно определить, сколько секторов в парке. ### Шаг 1: Задание переменной Обозначим количество секторов как \( n \), а количество скамеек в каждом секторе как \( x \). ### Шаг 2: Условия задачи Общая формула для нахождения общего количества скамеек будет выглядеть так: \[ n \times x = 290 \] При этом, согласно условиям задачи, \( x \) должно находиться в диапазоне: \[ 51 < x < 70 \] ### Шаг 3: Определение возможных значений \( x \) Таким образом, возможные целые значения для \( x \) – это 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69. ### Шаг 4: Проверка значений \( x \) Теперь проверим, какое целое количество секторов \( n \) получится для каждого из этих значений \( x \): - Для \( x = 52 \): \[ n = \frac{290}{52} \approx 5.58 \] (не целое) - Для \( x = 53 \): \[ n = \frac{290}{53} \approx 5.47 \] (не целое) - Для \( x = 54 \): \[ n = \frac{290}{54} \approx 5.37 \] (не целое) - Для \( x = 55 \): \[ n = \frac{290}{55} \approx 5.27 \] (не целое) - Для \( x = 56 \): \[ n = \frac{290}{56} \approx 5.18 \] (не целое) - Для \( x = 57 \): \[ n = \frac{290}{57} \approx 5.09 \] (не целое) - Для \( x = 58 \): \[ n = \frac{290}{58} \approx 5.00 \] (целое, \( n = 5 \)) - Для \( x = 59 \): \[ n = \frac{290}{59} \approx 4.92 \] (не целое) - Для \( x = 60 \): \[ n = \frac{290}{60} \approx 4.83 \] (не целое) - Для \( x = 61 \): \[ n = \frac{290}{61} \approx 4.76 \] (не целое) - Для \( x = 62 \): \[ n = \frac{290}{62} \approx 4.68 \] (не целое) - Для \( x = 63 \): \[ n = \frac{290}{63} \approx 4.60 \] (не целое) - Для \( x = 64 \): \[ n = \frac{290}{64} \approx 4.53 \] (не целое) - Для \( x = 65 \): \[ n = \frac{290}{65} \approx 4.46 \] (не целое) - Для \( x = 66 \): \[ n = \frac{290}{66} \approx 4.39 \] (не целое) - Для \( x = 67 \): \[ n = \frac{290}{67} \approx 4.32 \] (не целое) - Для \( x = 68 \): \[ n = \frac{290}{68} \approx 4.26 \] (не целое) - Для \( x = 69 \): \[ n = \frac{290}{69} \approx 4.20 \] (не целое) ### Шаг 5: Вывод На основе проверок, мы видим, что единственное целое значение \( n \) соответствует \( x = 58 \): - \( n = 5 \) сектора с 58 скамейками в каждом секторе. Таким образом, в парке 5 секторов.