Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. 1. Сколько элементарных событий…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с экспериментом.

Шаг 1: Построение дерева событий

Когда мы бросаем игральный кубик два раза, на первом броске мы можем получить одно из 6 возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6). После первого броска мы снова имеем 6 возможных значений для второго броска. Таким образом, общее число элементарных событий составит:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Ответы на вопросы

1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 2 или 3 очка»?

Если выпало 2 или 3 очка на первом броске, то возможные результаты для второго броска остаются неизменными. Это будет 6 благоприятных событий для каждого из значений 2 и 3:

• Если на первом броске выпало 2:

  • Возможные пары: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) – всего 6 событий.

• Если на первом броске выпало 3:

  • Возможные пары: (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) – также 6 событий.

Теперь мы сложим количество благоприятных событий:

\[ 6 + 6 = 12 \]

Таким образом, ответ: 12.

2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 4»?

Чтобы определить, сколько из возможных комбинаций двух бросков кубика дают в сумме значения, делящиеся на 4, мы можем перечислить все пары, итоговые суммы которых делятся на 4. Вот возможные суммы:

• Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1)
• Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
• Сумма 12: (6,6)

Теперь относимся к каждому шагу:

• Сумма 4 (3 события): (1,3), (2,2), (3,1)
• Сумма 8 (5 событий): (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
• Сумма 12 (1 событие): (6,6)

Теперь сложим все благоприятные события:

\[ 3 + 5 + 1 = 9 \]

Итак, ответ: 9.

Итог

1. Ответ на первый вопрос: 12.
2. Ответ на второй вопрос: 9.

Это довольно простая задача, основанная на понимании наборов и свойств делимости и комбинаций. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, пожалуйста, дайте знать!