Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 5 5ч 30 30мин. Если скорость теплохода уменьшить на 9 9км/ч, то на это же расстояние теплоход потратит 8 8ч 15 15мин.…

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для расчёта скорости, расстояния и времени. Начнем с того, что:

Скорость (v) = Расстояние (S) / Время (t)

Дано:

1. Первое время (t₁) = 5 ч 30 мин = 5,5 ч
2. Второе время (t₂) = 8 ч 15 мин = 8,25 ч
3. Уменьшенная скорость теплохода (v - 9) км/ч.

Шаг 1: Запишем уравнение для первого случая

Пусть исходная скорость теплохода равна v км/ч. Расстояние между пристанями можно выразить как:

S = v * t₁ = v * 5,5

Шаг 2: Запишем уравнение для второго случая

Если скорость теплохода уменьшится на 9 км/ч, то его новая скорость будет (v - 9) км/ч. Расстояние теперь можно записать как:

S = (v - 9) * t₂ = (v - 9) * 8,25

Шаг 3: Приравняем оба выражения для расстояния

Теперь у нас есть два выражения для расстояния S, которые можно приравнять:

v * 5,5 = (v - 9) * 8,25

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение

Раскроем скобки:

5,5v = 8,25v - 8,25 * 9

Теперь вычислим правую часть:

8,25 * 9 = 74,25

Подставим это в уравнение:

5,5v = 8,25v - 74,25

Шаг 5: Переносим все слагаемые, содержащие v, в одну сторону

В данном случае переносим 5,5v на левую сторону:

5,5v - 8,25v = -74,25

Это упростится до:

-2,75v = -74,25

Шаг 6: Найдем значение v

Теперь делим обе стороны на -2,75:

v = 74,25 / 2,75

Сделав деление:

v = 27 км/ч

Шаг 7: Вывод

Скорость теплохода составляет 27 км/ч.