Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 5 5ч 30 30мин. Если скорость теплохода уменьшить на 9 9км/ч, то на это же расстояние теплоход потратит 8 8ч 15 15мин. Найдите скорость теплохода.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для расчёта скорости, расстояния и времени. Начнем с того, что: Скорость (v) = Расстояние (S) / Время (t) Дано: 1. Первое время (t₁) = 5 ч 30 мин = 5,5 ч 2. Второе время (t₂) = 8 ч 15 мин = 8,25 ч 3. Уменьшенная скорость теплохода (v - 9) км/ч. ### Шаг 1: Запишем уравнение для первого случая Пусть исходная скорость теплохода равна v км/ч. Расстояние между пристанями можно выразить как: S = v * t₁ = v * 5,5 ### Шаг 2: Запишем уравнение для второго случая Если скорость теплохода уменьшится на 9 км/ч, то его новая скорость будет (v - 9) км/ч. Расстояние теперь можно записать как: S = (v - 9) * t₂ = (v - 9) * 8,25 ### Шаг 3: Приравняем оба выражения для расстояния Теперь у нас есть два выражения для расстояния S, которые можно приравнять: v * 5,5 = (v - 9) * 8,25 ### Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение Раскроем скобки: 5,5v = 8,25v - 8,25 * 9 Теперь вычислим правую часть: 8,25 * 9 = 74,25 Подставим это в уравнение: 5,5v = 8,25v - 74,25 ### Шаг 5: Переносим все слагаемые, содержащие v, в одну сторону В данном случае переносим 5,5v на левую сторону: 5,5v - 8,25v = -74,25 Это упростится до: -2,75v = -74,25 ### Шаг 6: Найдем значение v Теперь делим обе стороны на -2,75: v = 74,25 / 2,75 Сделав деление: v = 27 км/ч ### Шаг 7: Вывод Скорость теплохода составляет **27 км/ч**.