Решение уравнение 11x+8x2-3=3x2+6x+7

Чтобы решить уравнение \(11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7\), выполните следующие шаги:

1. Перенесите все члены на одну сторону, чтобы уравнение имело вид \(0 = \ldots\) \[ 8x^2 + 11x - 3 - 3x^2 - 6x - 7 = 0 \]

2. Приведите подобные члены: \[ (8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0 \] \[ 5x^2 + 5x - 10 = 0 \]

3. Упростите уравнение, разделив все его члены на 5: \[ x^2 + x - 2 = 0 \]

4. Решите квадратное уравнение \(x^2 + x - 2 = 0\) с помощью теоремы Виета или дискриминанта.

   • Найдите дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \]

   • Найдите корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} \] \[ x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = 1, \quad x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = -2 \]

5. Полученные корни: \(x = 1\) и \(x = -2\).

Таким образом, решение уравнения: \(x = 1\) и \(x = -2\).