Чтобы найти площадь прямоугольника, воспользуемся следующими данными:
- Первая сторона прямоугольника равна 10 см.
- Периметр прямоугольника равен 40 см.
Для начала напомним, что периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле:
[
P = 2 \times (a + b)
]
где (a) и (b) — это длины сторон прямоугольника. В нашем случае одна из сторон (a = 10 , \text{см}), а периметр (P = 40 , \text{см}).
- Подставим известные значения в формулу периметра:
[
40 = 2 \times (10 + b)
]
- Разделим обе стороны уравнения на 2:
[
20 = 10 + b
]
- Вырезаем (b):
[
b = 20 - 10 = 10 , \text{см}
]
Таким образом, обе стороны прямоугольника равны 10 см. Это означает, что прямоугольник является квадратом со стороной 10 см.
Теперь, чтобы найти площадь (S) прямоугольника, используем формулу:
[
S = a \times b
]
- Подставим найденные значения:
[
S = 10 \times 10 = 100 , \text{см}^2
]
Таким образом, площадь прямоугольника равна (100 , \text{см}^2).
