Одна сторона прямоугольника равна 10 см, сго периметр 40 см. Найдите площадь утого прямоугольника. Краткое решение по действиям

Чтобы найти площадь прямоугольника, воспользуемся следующими данными:

1. Первая сторона прямоугольника равна 10 см.
2. Периметр прямоугольника равен 40 см.

Для начала напомним, что периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \times (a + b) \]

где \(a\) и \(b\) — это длины сторон прямоугольника. В нашем случае одна из сторон \(a = 10 \, \text{см}\), а периметр \(P = 40 \, \text{см}\).

1. Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 40 = 2 \times (10 + b) \]

2. Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 20 = 10 + b \]

3. Вырезаем \(b\):

\[ b = 20 - 10 = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, обе стороны прямоугольника равны 10 см. Это означает, что прямоугольник является квадратом со стороной 10 см.

Теперь, чтобы найти площадь \(S\) прямоугольника, используем формулу:

\[ S = a \times b \]

4. Подставим найденные значения:

\[ S = 10 \times 10 = 100 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \(100 \, \text{см}^2\).