Какую силу надо приложить чтобы удерживать в воде мраморный брусок объемом 200 см3

Для того чтобы понять, какую силу нужно приложить, чтобы удерживать в воде мраморный брусок объемом 200 см³, необходимо рассмотреть несколько физических понятий: Архимедову силу и вес жидкости. ### Шаг 1: Определение веса бруска Мрамор имеет плотность примерно 2,7 г/см³. Сначала мы найдем массу бруска: 1. **Объем бруска**: \( V = 200 \, \text{см}^3 \) 2. **Плотность мрамора**: \( \rho_{мрамора} = 2,7 \, \text{г/см}^3 \) Теперь применим формулу для массы: \[ m = V \cdot \rho \] Подставляем значения: \[ m = 200 \, \text{см}^3 \cdot 2,7 \, \text{г/см}^3 = 540 \, \text{г} \] Переведем массу в килограммы (1 кг = 1000 г): \[ m = 0,54 \, \text{кг} \] ### Шаг 2: Определение веса бруска Теперь найдем вес бруска. Вес (сила тяжести) можно найти по формуле: \[ F_{т} = m \cdot g \] где: - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)) Подставляем значения: \[ F_{т} = 0,54 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 5,2954 \, \text{Н} \] ### Шаг 3: Определение Архимедовой силы Теперь найдем Архимедову силу, которая действует на брусок в воде. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости и определяется по формуле: \[ F_{А} = V_{выт} \cdot \rho_{жидкости} \cdot g \] Здесь: - \( V_{выт} = 200 \, \text{см}^3 = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \) (так как 1 см³ = \( 10^{-6} \, \text{м}^3 \)) - Плотность воды примерно \( \rho_{жидкости} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) Теперь подставим значения: \[ F_{А} = 200 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 1,962 \, \text{Н} \] ### Шаг 4: Определение силы, которую нужно приложить Чтобы удерживать брусок в воде, нужно приложить силу, равную разнице между весом бруска и Архимедовой силой: \[ F_{нужная} = F_{т} - F_{А} \] Подставляем: \[ F_{нужная} = 5,2954 \, \text{Н} - 1,962 \, \text{Н} \approx 3,3334 \, \text{Н} \] ### Итог Таким образом, чтобы удерживать мраморный брусок объемом 200 см³ в воде, необходимо приложить силу примерно **3,33 Н**.