Определи значение разности уровней двух жидкостей (1 и 2) одинакового объёма, заполняющих U-образную трубку, учитывая соотношение между их плотностями P1 P2 = 1,4 и высоту столба жидкости меньшей плотности 30 см. Жидкости не перемешиваются. Справочные данные: ускорение свободного падения 9 = 10 м/с². (Ответ округли до десятых.)

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть принципы гидростатики, в частности, используем закон Паскаля и уравнение состояния для жидкостей в U-образной трубке. ### Дано: 1. Плотности двух жидкостей: - \( P_1 \) и \( P_2 \), где \( \frac{P_1}{P_2} = 1.4 \). 2. Высота столба жидкости меньшей плотности (жидкость 2): - \( h_2 = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \). 3. Ускорение свободного падения: - \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). ### Необходимо найти: Разность уровней жидкостей в трубке, т.е. \( h_1 - h_2 \). ### Обозначения: - \( h_1 \) — высота столба жидкости с плотностью \( P_1 \). ### Шаги решения: 1. **Запишем уравнение для давления**: Для равновесия жидкостей в U-образной трубке давление на уровне границ между жидкостями должно быть одинаковым: \[ P_1 \cdot h_1 = P_2 \cdot h_2 \] Учитывая, что плотности \( P_1 \) и \( P_2 \) связаны: \[ P_1 = 1.4 \cdot P_2 \] 2. **Подставляем данное значение**: \[ (1.4 \cdot P_2) \cdot h_1 = P_2 \cdot h_2 \] Теперь можем сократить \( P_2 \) (при условии, что \( P_2 \neq 0 \)): \[ 1.4 \cdot h_1 = h_2 \] 3. **Подставляем данное значение высоты \( h_2 = 0.3 \, \text{м} \)**: \[ 1.4 \cdot h_1 = 0.3 \] 4. **Находим \( h_1 \)**: \[ h_1 = \frac{0.3}{1.4} \approx 0.2143 \, \text{м} \] 5. **Теперь рассчитаем разность уровней**: Разность уровней \( \Delta h = h_1 - h_2 \): \[ \Delta h = 0.2143 - 0.3 = -0.0857 \, \text{м} \] Поскольку разность уровней обозначает, что уровень жидкости 1 ниже уровня жидкости 2, мы можем взять абсолютное значение: 6. **Округляем до десятых**: \[ \Delta h \approx 0.1 \, \text{м} \quad \text{(то есть 10 см)} \] ### Ответ: Разность уровней жидкостей в U-образной трубке равна примерно **−0.1 м** (или 10 см, где жидкость 1 ниже, чем жидкость 2).