Найдите произведение одночлена на многочлен: -x(1+x)

Чтобы найти произведение одночлена на многочлен, давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы имеем одночлен \(-x\) и многочлен \(1 + x\). **Шаг 1: Записываем выражение.** Мы будем умножать \(-x\) на каждый член в многочлене \(1 + x\). **Шаг 2: Умножаем на первый член.** Начнем с первого члена многочлена, который равен 1: \[ -x \cdot 1 = -x \] **Шаг 3: Умножаем на второй член.** Теперь умножим \(-x\) на второй член многочлена, который равен \(x\): \[ -x \cdot x = -x^2 \] **Шаг 4: Складываем результаты.** Теперь можем объединить результаты операций: \[ -x + (-x^2) = -x^2 - x \] **Итог:** Таким образом, произведение одночлена \(-x\) на многочлен \(1 + x\) равно: \[ -x^2 - x \] Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!