найдите произведение одночлена на многочлен: -x(1+x)
Чтобы найти произведение одночлена на многочлен, давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы имеем одночлен \(-x\) и многочлен \(1 + x\).
Шаг 1: Записываем выражение.
Мы будем умножать \(-x\) на каждый член в многочлене \(1 + x\).
Шаг 2: Умножаем на первый член.
Начнем с первого члена многочлена, который равен 1:
\[
-x \cdot 1 = -x
\]
Шаг 3: Умножаем на второй член.
Теперь умножим \(-x\) на второй член многочлена, который равен \(x\):
\[
-x \cdot x = -x^2
\]
Шаг 4: Складываем результаты.
Теперь можем объединить результаты операций:
\[
-x + (-x^2) = -x^2 - x
\]
Итог:
Таким образом, произведение одночлена \(-x\) на многочлен \(1 + x\) равно:
\[
-x^2 - x
\]
Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
2 сообщенияты уверен что это правильно
Да, давайте проверим всё ещё раз, чтобы убедиться в правильности.
Мы умножаем одночлен \(-x\) на многочлен \(1 + x\):
Распишем произведение: \[ -x(1 + x) \]
Используем распределительное свойство: \[ -x \cdot 1 + (-x) \cdot x \]
Умножаем:
- Первый член: \(-x \cdot 1 = -x\)
- Второй член: \(-x \cdot x = -x^2\)
Объединяем полученные результаты: \[ -x - x^2 \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ -x^2 - x \]
Так что я уверен, что ответ правильный: \(-x^2 - x\). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
