Найди количество решений уравнения x^2 -6x +7 -a =0 при a = -0,5

Чтобы найти количество решений уравнения \( x^2 - 6x + 7 - a = 0 \) при \( a = -0.5 \), начнем с того, что подставим значение \( a \) в уравнение: \[ x^2 - 6x + 7 - (-0.5) = 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 - 6x + 7 + 0.5 = 0 \] или \[ x^2 - 6x + 7.5 = 0 \] Теперь, чтобы определить количество решений этого квадратного уравнения, нам нужно вычислить дискриминант \( D \). Дискриминант уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) определяется как: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае: - \( a = 1 \) - \( b = -6 \) - \( c = 7.5 \) Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7.5 \] \[ D = 36 - 30 = 6 \] Дискриминант \( D = 6 \) положительный, что означает, что уравнение имеет два различных действительных решения. Итак, количество решений уравнения \( x^2 - 6x + 7.5 = 0 \) при \( a = -0.5 \) составляет **2**.