Реши

Для решения задачи давайте сначала упростим выражение и подставим значения переменных. Дано: \[ \frac{r}{e} + \frac{e}{r^2} - \frac{2e}{e - r} \] при \( e = 5 \) и \( r = \sqrt{14} \). 1. **Подставим заданные значения:** \[ \frac{\sqrt{14}}{5} + \frac{5}{(\sqrt{14})^2} - \frac{2 \times 5}{5 - \sqrt{14}} \] 2. **Вычислим \((\sqrt{14})^2\):** \[ (\sqrt{14})^2 = 14 \] Теперь подставим обратно: \[ \frac{\sqrt{14}}{5} + \frac{5}{14} - \frac{10}{5 - \sqrt{14}} \] 3. **Упростим каждую часть выражения.** - Первое слагаемое: \(\frac{\sqrt{14}}{5}\). - Второе слагаемое: \(\frac{5}{14}\). - Третье слагаемое: \(\frac{10}{5 - \sqrt{14}}\). Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе последнего слагаемого, домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \(5 + \sqrt{14}\): \[ \frac{10}{5 - \sqrt{14}} \times \frac{5 + \sqrt{14}}{5 + \sqrt{14}} = \frac{10(5 + \sqrt{14})}{(5 - \sqrt{14})(5 + \sqrt{14})} \] 4. **Упростим знаменатель:** \((5 - \sqrt{14})(5 + \sqrt{14}) = 25 - 14 = 11\) Значит, третье слагаемое будет: \[ \frac{10 \times 5 + 10 \times \sqrt{14}}{11} = \frac{50 + 10\sqrt{14}}{11} \] 5. **Итак, соберем всё вместе:** \[ \frac{\sqrt{14}}{5} + \frac{5}{14} - \frac{50 + 10\sqrt{14}}{11} \] 6. **Округлим ответ до сотых.** Для этого потребуется подставить в вычисления значения чисел и округлить арифметически до двух знаков после запятой. Подробные арифметические расчёты потребуется выполнить с помощью калькулятора для получения окончательного результата.