Прямые  a a,  b b и  c c пересекает секущая  m m. Прямые  a a и  b b параллельны.  ∠ 1 = 3 7 ∘ ∠1=37 ∘ ,  ∠ 6 = 14 3 ∘ ∠6=143 ∘ . Выбери верные варианты ответов из списков. 1.  ∠ 1 ∠1 и  ∠ 5 ∠5 являются соответственными? 2. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей дают в сумме  18 0 ∘ 180 ∘ ? 3. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны? 4.  ∠ 5 ∠5 и  ∠ 6 ∠6 смежные? 5.  ∠ 5 + ∠ 6 = 18 0 ∘ ∠5+∠6=180 ∘ ? 6.  ∠ 1 ∠1 и  ∠ 5 ∠5 равны? 7. Прямые  a a и  c c параллельны? 8. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой? 9. Прямые  b b и  c c параллельны? Осталась 1 попытка

Для решения этой задачи мы будем рассматривать свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. Давайте проанализируем каждый вопрос по очереди, используя информацию о том, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны и имеем углы \( \angle 1 = 37^\circ \) и \( \angle 6 = 143^\circ \). ### 1. \( \angle 1 \) и \( \angle 5 \) являются соответственными? **Ответ:** Да. **Объяснение:** Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Поскольку \( \angle 1 \) соответствует \( \angle 5 \), они равны, если прямые \( a \) и \( b \) параллельны. ### 2. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей дают в сумме \( 180^\circ \)? **Ответ:** Нет. **Объяснение:** Соответственные углы равны, а не составляют 180°. Если \( a \) и \( b \) параллельны, то \( \angle 1 \) и \( \angle 5 \) равны, а не дополняют друг друга до 180°. ### 3. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны? **Ответ:** Да. **Объяснение:** Это основное свойство соответственных углов. Если прямые параллельны и пересекаются секущей, соответственные углы равны. ### 4. \( \angle 5 \) и \( \angle 6 \) смежные? **Ответ:** Да. **Объяснение:** Углы \( \angle 5 \) и \( \angle 6 \) являются смежными, если они находятся на одной стороне секущей и их сумма равна \( 180^\circ \). ### 5. \( \angle 5 + \angle 6 = 180^\circ \)? **Ответ:** Да. **Объяснение:** Как уже упоминалось, поскольку \( \angle 5 \) и \( \angle 6 \) смежные углы, их сумма равна \( 180^\circ \). ### 6. \( \angle 1 \) и \( \angle 5 \) равны? **Ответ:** Да. **Объяснение:** Как уже обсуждалось, соответствующие углы равны, и так как \( a \) и \( b \) параллельны, \( \angle 1 \) равен \( \angle 5 \). ### 7. Прямые \( a \) и \( c \) параллельны? **Ответ:** Нет. **Объяснение:** У нас нет достаточной информации для утверждения, что \( a \) и \( c \) параллельны. Параллельность существует только между \( a \) и \( b \). ### 8. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой? **Ответ:** Да. **Объяснение:** Это основное свойство параллельных прямых: если прямая \( m \) параллельна \( a \) и \( b \), то \( a \) также параллельна \( b \). ### 9. Прямые \( b \) и \( c \) параллельны? **Ответ:** Нет. **Объяснение:** У нас нет информации, указывающей на параллельность между \( b \) и \( c \). ### Итоговые ответы: 1. Да 2. Нет 3. Да 4. Да 5. Да 6. Да 7. Нет 8. Да 9. Нет Это решение включает размышления о свойствах параллельных прямых и углов, формируя полное понимание рассматриваемой темы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!