Костюм на 59,5 рублей дешевле пальто. Сколько стоит костюм, если пальто дороже костюма в 1,7 раза?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи

1. Обозначим стоимость костюма как x рублей.

2. Согласно условию, пальто стоит на 59,5 рублей дороже костюма, то есть: \[ \text{стоимость пальто} = x + 59,5 \]

3. Также сказано, что пальто дороже костюма в 1,7 раза. Это можно записать как: \[ \text{стоимость пальто} = 1,7 \cdot x \]

Составим уравнение

Теперь мы можем составить уравнение, равное стоимости пальто из двух различных выражений:

\[ x + 59,5 = 1,7x \]

Решим уравнение

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

\[ 59,5 = 1,7x - x \]

Это упростится до:

\[ 59,5 = 0,7x \]

Далее, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0,7:

\[ x = \frac{59,5}{0,7} \]

Вычисления

Теперь давайте вычислим значение:

\[ x = 59,5 \div 0,7 \]

Когда мы делим 59,5 на 0,7, получаем:

\[ x = 85 \]

Ответ

Таким образом, стоимость костюма составляет 85 рублей.

Проверка

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

1. Стоимость костюма: 85 рублей.
2. Стоимость пальто: \[ 85 + 59,5 = 144,5 \text{ рублей} \]
3. Проверим, действительно ли пальто дороже костюма в 1,7 раза: \[ 1,7 \cdot 85 = 144,5 \text{ рублей} \]

Все условия задачи выполнены, значит, наш ответ верен. Костюм стоит 85 рублей.