1. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе?
Для решения данной задачи нам нужно рассчитать разность в весе гранитного булыжника в воде и в воздухе.
Шаг 1: Определим вес булыжника в воздухе
Чтобы найти вес булыжника, нам нужно знать его объем и плотность материала. Объем мы уже знаем: \( V = 0,004 \, м^3 \).
Плотность гранита - это приблизительно \( 2500 \, кг/m^3 \). Теперь найдем массу гранита:
\[ m = V \cdot \rho \] где
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объем (0,004 м³),
- \( \rho \) — плотность (2500 кг/м³).
Подставим значения:
\[ m = 0,004 \, м^3 \cdot 2500 \, кг/m^3 = 10 \, кг \]
Теперь найдём вес булыжника в воздухе (учитывая, что ускорение свободного падения \( g \) приблизительно равно \( 9,81 \, м/s^2 \)):
\[ W_{air} = m \cdot g = 10 \, кг \cdot 9,81 \, м/s^2 = 98,1 \, Н \]
Шаг 2: Определим вес булыжника в воде
Когда мы помещаем объект в воду, он теряет часть своего веса, равную силе архимеда. Эта сила определяется по формуле:
\[ F_{ арх } = V_{ вытесненной воды} \cdot \rho_{ воды} \cdot g \] где
- \( \rho_{ воды} \) (плотность воды) составляет примерно \( 1000 \, кг/m^3 \),
- \( V \) (вытесненный объем) равен объему булыжника, так как он полностью под водой.
Подставим значения:
\[ F_{ арх } = 0,004 \, м^3 \cdot 1000 \, кг/m^3 \cdot 9,81 \, м/s^2 = 39,24 \, Н \]
Теперь найдем вес булыжника в воде:
\[ W_{water} = W_{air} - F_{ арх } = 98,1 \, Н - 39,24 \, Н \approx 58,86 \, Н \]
Шаг 3: Определим на сколько гранитный булыжник легче в воде
Теперь мы можем найти разницу весов булыжника в воздухе и в воде:
\[ \Delta W = W_{air} - W_{water} = 98,1 \, Н - 58,86 \, Н \approx 39,24 \, Н \]
Ответ
Гранитный булыжник объемом \( 0,004 \, м^3 \) будет легче в воде, чем в воздухе, на 39,24 Н.
