Для решения данной задачи нам нужно рассчитать разность в весе гранитного булыжника в воде и в воздухе.
Шаг 1: Определим вес булыжника в воздухе
Чтобы найти вес булыжника, нам нужно знать его объем и плотность материала. Объем мы уже знаем: ( V = 0,004 , м^3 ).
Плотность гранита - это приблизительно ( 2500 , кг/m^3 ). Теперь найдем массу гранита:
[
m = V \cdot \rho
]
где
- ( m ) — масса,
- ( V ) — объем (0,004 м³),
- ( \rho ) — плотность (2500 кг/м³).
Подставим значения:
[
m = 0,004 , м^3 \cdot 2500 , кг/m^3 = 10 , кг
]
Теперь найдём вес булыжника в воздухе (учитывая, что ускорение свободного падения ( g ) приблизительно равно ( 9,81 , м/s^2 )):
[
W_{air} = m \cdot g = 10 , кг \cdot 9,81 , м/s^2 = 98,1 , Н
]
Шаг 2: Определим вес булыжника в воде
Когда мы помещаем объект в воду, он теряет часть своего веса, равную силе архимеда. Эта сила определяется по формуле:
[
F_{ арх } = V_{ вытесненной воды} \cdot \rho_{ воды} \cdot g
]
где
- ( \rho_{ воды} ) (плотность воды) составляет примерно ( 1000 , кг/m^3 ),
- ( V ) (вытесненный объем) равен объему булыжника, так как он полностью под водой.
Подставим значения:
[
F_{ арх } = 0,004 , м^3 \cdot 1000 , кг/m^3 \cdot 9,81 , м/s^2 = 39,24 , Н
]
Теперь найдем вес булыжника в воде:
[
W_{water} = W_{air} - F_{ арх } = 98,1 , Н - 39,24 , Н \approx 58,86 , Н
]
Шаг 3: Определим на сколько гранитный булыжник легче в воде
Теперь мы можем найти разницу весов булыжника в воздухе и в воде:
[
\Delta W = W_{air} - W_{water} = 98,1 , Н - 58,86 , Н \approx 39,24 , Н
]
Ответ
Гранитный булыжник объемом ( 0,004 , м^3 ) будет легче в воде, чем в воздухе, на 39,24 Н.
