в среднем из 125 компьютерных мышек, продающихся в магазине, 12 имеют какой-либо дефект. Найди вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта, мы можем использовать формулу вероятности. Начнем с определения основных понятий.
- Общее количество компьютерных мышек: 125
- Количество мышек с дефектом: 12
- Количество мышек без дефекта: \( 125 - 12 = 113 \)
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что мышка будет без дефекта.
Формула вероятности выглядит следующим образом:
\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов (мишки без дефекта) = 113
- Общее количество исходов (все мышки) = 125
Подставим эти значения в формулу:
\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{113}{125} \]
Теперь мы можем вычислить это дробное значение:
\[ P(\text{без дефекта}) = 0.904 \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта, равна \(0.904\), или 90.4%.
Итог:
Вероятность того, что выбранная мышка окажется без дефекта, составляет 90.4%. Это значит, что из всех мышек в магазине большая часть (более 90%) — исправны.
