Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Для решения задачи разобьем ее на несколько шагов и будем использовать известные формулы и понятия.

Шаг 1: Определим данные

• Пусть общее количество восьмиклассников, решающих задание, составляет 100%.
• 75% из них верно находят дискриминант.
• Из тех, кто верно находит дискриминант (75%), 84% также верно находят корни уравнения.
• 7% восьмиклассников сразу верно находят корни при помощи теоремы Виета, не вычисляя дискриминант.

Шаг 2: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант и корни

1. Вычислим количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант: \[ 75\% \text{ от } 100\% = 75\% \]
2. Найдем количество тех, кто верно находит корни среди тех, кто верно нашел дискриминант: \[ 84\% \text{ от } 75\% = \frac{84}{100} \cdot 75 = 63\% \]

Шаг 3: Найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни

• С учётом 7% восьмиклассников, которые нашли корни, не вычисляя дискриминант, найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни: \[ 63\% + 7\% = 70\% \]

Шаг 4: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни

• Теперь у нас есть две группы:
  • Верно нашли дискриминант: 75%
  • Верно нашли корни: 70%

Для нахождения доли тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, используем формулу: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Доля верно нашедших дискриминант}}{\text{Доля верно нашедших корни}} \times 100\% \]

Подставляем известные значения: \[ \text{Доля} = \frac{63\%}{70\%} \times 100\% \approx 90\% \]

Ответ

Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно 90%.