Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи разобьем ее на несколько шагов и будем использовать известные формулы и понятия. ### Шаг 1: Определим данные - Пусть общее количество восьмиклассников, решающих задание, составляет 100%. - 75% из них верно находят дискриминант. - Из тех, кто верно находит дискриминант (75%), 84% также верно находят корни уравнения. - 7% восьмиклассников сразу верно находят корни при помощи теоремы Виета, не вычисляя дискриминант. ### Шаг 2: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант и корни 1. Вычислим количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант: \[ 75\% \text{ от } 100\% = 75\% \] 2. Найдем количество тех, кто верно находит корни среди тех, кто верно нашел дискриминант: \[ 84\% \text{ от } 75\% = \frac{84}{100} \cdot 75 = 63\% \] ### Шаг 3: Найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни - С учётом 7% восьмиклассников, которые нашли корни, не вычисляя дискриминант, найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни: \[ 63\% + 7\% = 70\% \] ### Шаг 4: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни - Теперь у нас есть две группы: - Верно нашли дискриминант: 75% - Верно нашли корни: 70% Для нахождения доли тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, используем формулу: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Доля верно нашедших дискриминант}}{\text{Доля верно нашедших корни}} \times 100\% \] Подставляем известные значения: \[ \text{Доля} = \frac{63\%}{70\%} \times 100\% \approx 90\% \] ### Ответ Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно **90%**.