Фото

Для решения задачи найдем значения углов \( D \) и \( D_1 \) в треугольниках. 1. **Рассмотрим треугольник \( DST \):** Треугольник \( DST \) имеет углы \( \angle D = 63^\circ \) и \( \angle S = 63^\circ \). В треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). \[ \angle D + \angle S + \angle T = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ 63^\circ + 63^\circ + \angle T = 180^\circ \] \[ \angle T = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ \] 2. **Рассмотрим треугольник \( D_1S_1T_1 \):** Угол \( \angle S_1 = 61^\circ \). Также известно, что треугольник подобен предыдущему, так как треугольники расположены одинаково, что позволяет утверждать, что ещё угол \( \angle D_1 \) равен углу \( \angle D \). Для \( \angle D_1 \): \[ \angle D_1 + \angle S_1 + \angle T_1 = 180^\circ \] \[ \angle D_1 = 63^\circ \] Таким образом, \( \angle T_1 = \angle T \). \[ \angle T_1 = 180^\circ - 63^\circ - 61^\circ = 56^\circ \] Однако выяснилось, что \( T_1 \) не равно \( T \), вследствие ошибки подобия. Поэтому просто пересчитываем \( \angle D_1 \) ещё раз: \[ \angle D_1 = 180^\circ - 61^\circ - \angle T_1 = 180^\circ - 61^\circ - 56^\circ = 63^\circ \] Итак, углы равны: - \( \angle D = 54^\circ \) - \( \angle D_1 = 63^\circ \) Попробуйте установить полученные значения в вашу задачу.