Какие из следующих утверждений верны сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360° 2)если угол тупой, то смежный с ним угол и также являются тупым 3)диагонали квадрата взаимнойно?

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них верны, а какие — нет. ### 1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. **Объяснение:** Для любого выпуклого четырёхугольника сумма внутренних углов действительно равна 360°. Это можно доказать, если разделить четырёхугольник на два треугольника, проведя одну диагональ. Каждому треугольнику соответствует 180 градусов, а поскольку в четырёхугольнике два треугольника, то сумма углов выпуклого четырёхугольника будет: \[ 180° + 180° = 360° \] Таким образом, это утверждение **верно**. ### 2. Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым. **Объяснение:** Тупой угол — это угол, который больше 90°, но меньше 180°. Угол, смежный с тупым углом, дополняет его до 180°. То есть, если один угол (например, угол A) тупой, то смежный угол (угол B) будет равен: \[ B = 180° - A \] Если угол A больше 90°, то угол B будет меньше 90° (поскольку 180° - что-то большее, чем 90°, даёт значение меньше 90°, т.е. острый угол). Таким образом, это утверждение **неверно**. ### 3. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. **Объяснение:** В квадратах диагонали действительно пересекаются под прямым углом. Это связано с тем, что все углы квадрата равны 90°, а также с тем, что диагонали квадрата делят углы пополам. При этом длины диагоналей равны, и каждую диагональ можно рассматривать как гипотенузу в образованных прямоугольных треугольниках. Из этого следует, что диагонали взаимно перпендикулярны. Таким образом, это утверждение **верно**. ### Результат: - Утверждение 1: **верно** - Утверждение 2: **неверно** - Утверждение 3: **верно** Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее разобраться с какой-то из тем, не стесняйтесь спрашивать!