Укажите, сколько решений имеет система уравнений

Чтобы определить количество решений каждой из предложенных систем уравнений, нужно проанализировать их одну за другой. ### а) \[ \begin{cases} 5x - 6y = 4, \\ 3y = 2,5x = 2. \end{cases} \] Расставим правильно второе уравнение (скорее всего, в условии ошибка): \(3y = 2,5x + 2\). **Решение:** 1. Найдем \( y \) из \( 3y = 2,5x + 2 \): \[ y = \frac{2.5x + 2}{3}. \] 2. Подставим в первое уравнение: \[ 5x - 6\left(\frac{2.5x + 2}{3}\right) = 4, \] \[ 5x - 5x - 4 = 4, \] \[ -4 \neq 4. \] Уравнение противоречиво, нет решений. ### б) \[ \begin{cases} y = 2x + 11, \\ 7x + 2y = 8. \end{cases} \] **Решение:** 1. Подставим \( y = 2x + 11 \) во второе уравнение: \[ 7x + 2(2x + 11) = 8, \] \[ 7x + 4x + 22 = 8, \] \[ 11x = 8 - 22, \] \[ 11x = -14, \] \[ x = -\frac{14}{11}. \] 2. Найдем \( y \): \[ y = 2\left(-\frac{14}{11}\right) + 11 = -\frac{28}{11} + \frac{121}{11} = \frac{93}{11}. \] Система имеет одно решение: \((x, y) = \left(-\frac{14}{11}, \frac{93}{11}\right)\). ### в) \[ \begin{cases} 8y = x + 3, \\ y - \frac{x}{8} = 6. \end{cases} \] **Решение:** 1. Первое уравнение: \( x = 8y - 3 \). 2. Подставим значение x во второе уравнение: \[ y - \frac{8y - 3}{8} = 6, \] \[ y - y + \frac{3}{8} = 6, \] \[ \frac{3}{8} \neq 6. \] Уравнение противоречиво, нет решений. ### Ответы: а) Нет решений. б) Одно решение. в) Нет решений. Таким образом, правильный ответ для каждого пункта: - а) никаких решений, - б) одно решение, - в) никаких решений. Следовательно, правильные варианты ответа: а и в – никаких решений, б – одно решение.