Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос. Аня пришла в кинотеатр «Заря» на мелодраму и купила один билет на место…
Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос. Аня пришла в кинотеатр «Заря» на мелодраму и купила один билет на место 7 в ряду 4. Вера пришла в кинотеатр на тот же сеанс, она всегда предпочитает сидеть на VIP местах ряда 4. При выборе места кассир сообщил ей, что все желаемые ей места свободны, кроме места 7. Вера выбирает место случайным образом. Какова вероятность того, что обе девушки будут сидеть рядом друг с другом? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби: над чертой – числитель дроби, под чертой – знаменатель.
Для решения этой задачи начнем с анализа ситуации.
Определим места в ряду 4. Допустим, что в ряду 4 есть 10 мест: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Аня уже заняла место 7.
Список доступных мест для Веры. Вера может выбрать любое свободное место в ряду 4, кроме 7. Таким образом, доступные места:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 (всего 9 мест).
Соседние места. Чтобы Аня и Вера сидели рядом, Вера должна выбрать одно из двух мест: 6 или 8. Поскольку Аня села на 7, для того чтобы сидеть рядом, Вера должна выбрать:
- Место 6 (слева от Ани) или место 8 (справа от Ани).
Общее количество вариантов для выбора Веры. Вера имеет 9 доступных мест (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10).
Число благоприятных исходов. Из этих мест подходящими являются только два (6 и 8, которые расположены рядом с 7).
Вычисление вероятности. Вероятность того, что Вера выберет одно из мест, рядом с Аней, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов.
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{9} \]
Таким образом, вероятность того, что Аня и Вера будут сидеть рядом друг с другом, равна \( \frac{2}{9} \).
