В треугольнике ABC угол C равен 90 м середина стороны AB BC = 8 AC 15 Найдите см треугольник ABC прямоугольный

Чтобы найти стороны прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90°, а стороны BC и AC известны, давайте пошагово решим задачу. Дано: - BC = 8 см (прямо по вертикали) - AC = 15 см (прямо по горизонтали) - Угол C = 90° Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника справедливо следующее отношение: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Где: - AB — гипотенуза (сторона, противоположная углу C), - AC — одна из катетов (другая сторона), - BC — второй катет. 1. **Подставим известные значения в формулу:** \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем: \[ AB^2 = 15^2 + 8^2 \] 2. **Посчитаем квадраты:** \[ AB^2 = 225 + 64 \] 3. **Сложим результаты:** \[ AB^2 = 289 \] 4. **Найдём AB, взяв квадратный корень:** \[ AB = \sqrt{289} = 17 \] Таким образом, длина гипотенузы AB равна 17 см. **Ответ: Длина стороны AB треугольника ABC равна 17 см.** Это решение позволяет понять, как применяются основные теоремы в прямоугольных треугольниках и как использовать известные стороны для нахождения гипотенузы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!