Прочитай условие задачи и реши её. По реке плывёт брусок дуба. Какая часть бруска погружена в воду, если его плотность равна 3/4 ​ от плотности воды? Запиши в поле ответа верное…

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает на себя со стороны этой жидкости силу, равную весу вытесненной жидкости.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определяем плотности:

   • Плотность воды = 1 г/см³ (или 1000 кг/м³).
   • Плотность бруска = \( \frac{3}{4} \) от плотности воды = \( \frac{3}{4} \times 1 \) г/см³ = 0.75 г/см³ (или 750 кг/м³).

2. Находим соотношение между плотностями:

   • Обозначим \( V \) - объем бруска, который погружен в воду.
   • Обозначим \( V_{\text{всего}} \) - общий объем бруска.

3. Используем принцип Архимеда: По этому принципу: \[ \text{Сила Архимеда} = \text{Вес вытесненной воды} \] Это можно записать как: \[ \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V_{вытолк} = \rho_{\text{брус}} \cdot g \cdot V_{\text{брус}} \] Поскольку вес под воздействием силы тяжести \(g\) сокращается, можно записать: \[ \rho_{\text{вода}} \cdot V_{вытолк} = \rho_{\text{брус}} \cdot V_{\text{брус}} \] Запишем в наши обозначениях: \[ 1 \cdot V_{вытолк} = 0.75 \cdot V_{\text{всего}} \]

4. Вычисляем: Чтобы найти, какая часть бруска (обозначим её \( k \)) погружена в воду, используем соотношение: \[ V_{вытолк} = k \cdot V_{\text{всего}} \] Подставим это в формулу, получая: \[ 1 \cdot (k \cdot V_{\text{всего}}) = 0.75 \cdot V_{\text{всего}} \] Упростим (разделим обе стороны на \( V_{\text{всего}} \), где \( V_{\text{всего}} \neq 0 \)): \[ k = 0.75 \]

5. Ответ: Таким образом, 75% бруска погружено в воду, или в виде десятичной дроби это \( 0.75 \).

Окончательный ответ: 0.75.