Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
1. Дана длина волны (\lambda):
[
\lambda = 10^{-5} \text{ м}
]
2. Найдем частоту (\nu):
Частота ((\nu)) связана с длиной волны и скоростью света ( (c)) по формуле:
[
c = \nu \cdot \lambda
]
Скорость света в вакууме составляет примерно (c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с}).
Сначала выразим частоту:
[
\nu = \frac{c}{\lambda}
]
Теперь подставим известные значения:
[
\nu = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{10^{-5} \text{ м}} = 3 \times 10^{13} \text{ Гц}
]
3. Найдем энергию фотона (E):
Энергия фотона может быть найдена по формуле:
[
E = h \cdot \nu
]
где (h) — постоянная Планка ((h \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})).
Подставим значение частоты:
[
E = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \times 10^{13} \text{ Гц} \approx 1.988 \times 10^{-20} \text{ Дж}
]
4. Найдем массу фотона (m):
Масса фотона может быть найдена с использованием эквивалентности массы и энергии:
[
E = m \cdot c^2 \rightarrow m = \frac{E}{c^2}
]
Подставим ранее найденное значение энергии и скорость света:
[
m = \frac{1.988 \times 10^{-20} \text{ Дж}}{(3 \times 10^8 \text{ м/с})^2} \approx \frac{1.988 \times 10^{-20}}{9 \times 10^{16}} \approx 2.209 \times 10^{-37} \text{ кг}
]
5. Найдем импульс (p) фотона:
Импульс фотона может быть выражен через его энергию:
[
p = \frac{E}{c}
]
Подставим значения:
[
p = \frac{1.988 \times 10^{-20} \text{ Дж}}{3 \times 10^8 \text{ м/с}} \approx 6.627 \times 10^{-29} \text{ кг·м/с}
]
Подытожим:
- Частота ((\nu)): (3 \times 10^{13} \text{ Гц})
- Энергия фотона ((E)): (1.988 \times 10^{-20} \text{ Дж})
- Масса фотона ((m)): (2.209 \times 10^{-37} \text{ кг})
- Импульс ((p)): (6.627 \times 10^{-29} \text{ кг·м/с})
Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам или по материалу в целом, дайте знать!
