Вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равно 50 см, ширина 10 см и высота 1 см

Для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда мы можем использовать формулу: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] где: - \(d\) — диагональ параллелепипеда, - \(a\) — длина, - \(b\) — ширина, - \(c\) — высота. В нашей задаче: - \(a = 50 \, \text{см}\), - \(b = 10 \, \text{см}\), - \(c = 1 \, \text{см}\). Теперь подставим значения в формулу. 1. Сначала возведем в квадрат каждое из измерений: \[ a^2 = 50^2 = 2500 \] \[ b^2 = 10^2 = 100 \] \[ c^2 = 1^2 = 1 \] 2. Сложим эти значения: \[ a^2 + b^2 + c^2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 \] 3. Теперь извлечем квадратный корень из суммы: \[ d = \sqrt{2601} \] 4. Вычислим значение: \[ d \approx 51 \, \text{см} \] Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно **51 см**.