вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равно 50 см, ширина 10 см и высота 1 см

Для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда мы можем использовать формулу:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

где:

• \(d\) — диагональ параллелепипеда,
• \(a\) — длина,
• \(b\) — ширина,
• \(c\) — высота.

В нашей задаче:

• \(a = 50 \, \text{см}\),
• \(b = 10 \, \text{см}\),
• \(c = 1 \, \text{см}\).

Теперь подставим значения в формулу.

1. Сначала возведем в квадрат каждое из измерений:

\[ a^2 = 50^2 = 2500 \]

\[ b^2 = 10^2 = 100 \]

\[ c^2 = 1^2 = 1 \]

2. Сложим эти значения:

\[ a^2 + b^2 + c^2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 \]

3. Теперь извлечем квадратный корень из суммы:

\[ d = \sqrt{2601} \]

4. Вычислим значение:

\[ d \approx 51 \, \text{см} \]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 51 см.