Вариант 1 1. Вычисли: log_1(B) * 1 2. Вычисли: log_100(13) 3. Вычисли: log_4(log_3(9)) 4. Вычисли log_4(12) - log_6(3) + log_5(9) 5. Реши неравенство: 6. Роши неравенство: log_8(x ^ 2 - 4x + 3) < 1 7. Реши уравнение: log_3(x) ^ 2 - log_3(x) = 2 Вариант 4 1. Вычисли: log 81 2. Вычисли: log_144(12) 3. Вычисли: log_2(log_8(3)) 4. Вычисли: log_3(8) - log_3(2) + log_3(9/4) 5. Реши неравенство: log_(1/3)(x + 1) >= - 1 6. Реши неравенство: log_14(x ^ 2 - 11x + 24) < 1 7. Реши уравнение: Вариант 2 1. Вычисли: log_5(125) 2.Вычисли: log_25(5) 3. Вычисли: log_3(log_4(64)) 4. Вычисли 5. Реши неравенство: log_(1/2)(x + 2) > - 2 6. Реши неравенство: log_(1/2)(x ^ 2 - 3x + 2) >= - 1 7. Реши уравнение: log S ^ 2 x-log S x = 6 Вариант 3 1. Вычисли: log_5(1/(2pi)) 2. Вычисли: log_121(11) 3.Вычисли: log_5(log_32(2)) 4. Вычисли: log_3(10) + log_5(50) - log_3(4) 5. Репи неравенство log_(1/2)(x + 3) >= - 2 6. Реши неравенство log_2(x ^ 2 - 13x + 39) <= 3 7. Реши уравнение. log_2(x) ^ 2 + log_2(x) = 2 Варванця Вычисли: log_3(625) Варнаят 6 2. Вычисли: log_64(8) 3. Вычисли: log_9(log_4(64)) 4. Вычисли: log_3(4) - log_3(16) + log_3(4/9) 5. Реши неравенство: log_(1/2)(2x - 5) > - 2 6. Реши неравенство: log_3(x ^ 2 - 6x + 8) <= 1 7. Реши уравнение: log_1(x) ^ 2 + log_1(x) = 12 1. Вычисли: log_3(1/27) 2. Вычисли: log_125(5) 3. Вычисли: log_2(log_2(16)) 4. Вычисли log_4(3) + log_4(25) +10?|g 4 16 75 5. Реши неравенство log_(0, 5)(x - 1) > - 3 6. Реши неравенство: log_(1/2)(x ^ 2 - x - 2) >= - 2 7. Реши уравнение: log_(1/2)(x) - 3 * log_(1/2)(x) = - 2 log_(1/8)(x - 7) > - 2/3 log_3(6) + log_3(4) + log_3(9/24) log_(1/3)(x) ^ 2 - log_(1/3)(x) = 6

Давайте разберем ваши задачи шаг за шагом. ### Вариант 1 1. **Вычисли: log_1(B) * 1** - Логарифм с основанием 1 не определен, так как логарифм не может быть основанием равным 1. Следовательно, ответ — не определен. 2. **Вычисли: log_100(13)** - Используем изменение основания логарифма: \[ \log_{100}(13) = \frac{\log_{10}(13)}{\log_{10}(100)} = \frac{\log_{10}(13)}{2} \quad (\text{так как } \log_{10}(100) = 2) \] - Это значение можно оценить с помощью калькулятора. \(\log_{10}(13) \approx 1.1139\), следовательно, \(\log_{100}(13) \approx \frac{1.1139}{2} \approx 0.55695\). 3. **Вычисли: log_4(log_3(9))** - Сначала вычислим \( \log_3(9) = 2 \) (так как \( 3^2 = 9 \)). - Теперь, \( \log_4(2) \) — это равно \(\frac{1}{2}\) (так как \( 4^{1/2} = 2 \)). - Ответ: \(\frac{1}{2}\). 4. **Вычисли: log_4(12) - log_6(3) + log_5(9)** - Используем свойства логарифмов: - \( \log_4(12) = \log_4(4 \cdot 3) = \log_4(4) + \log_4(3) = 1 + \log_4(3) \). - \( \log_6(3) \) можно переписать как \( \frac{1}{\log_3(6)} \). - \( \log_5(9) = \log_5(3^2) = 2 \log_5(3) \). - В итоге: \[ 1 + \log_4(3) - \frac{1}{\log_3(6)} + 2 \log_5(3) \] - Это значение сложно вычислить без калькулятора, но вы можете оценить его. 5. **Реши неравенство:** 6. **Роши неравенство: log_8(x^2 - 4x + 3) < 1** - Преобразуем неравенство: \[ x^2 - 4x + 3 < 8^1 = 8 \] - Решаем: \( x^2 - 4x - 5 < 0 \). - Корни: \( (x-5)(x+1) < 0 \). - Решение интервалом: \( -1 < x < 5 \). 7. **Реши уравнение: log_3(x)^2 - log_3(x) = 2** - Это квадратное уравнение. - Пусть \( y = \log_3(x) \). - Тогда уравнение можно записать как: \( y^2 - y - 2 = 0 \). - Корни равны: \( y_1 = 2; y_2 = -1 \). - \( x_1 = 3^2 = 9 \) и \( x_2 = 3^{-1} = \frac{1}{3} \). ### Вариант 4 1. **Вычисли: log_81** - \( \log_3(81) = \log_3(3^4) = 4 \). 2. **Вычисли: log_144(12)** - Используем изменение основания: \[ \log_{144}(12) = \frac{\log_{10}(12)}{\log_{10}(144)} = \frac{\log_{10}(12)}{2\log_{10}(12)} = \frac{1}{2} \] 3. **Вычисли: log_2(log_8(3))** - Сначала вычислим \( log_8(3) = \frac{log_2(3)}{3} \). - Тогда \( log_2(log_8(3)) = log_2\left(\frac{log_2(3)}{3}\right) \). 4. **Вычисли:** - \( log_3(8) - log_3(2) + log_3\left(\frac{9}{4}\right) \). 5. **Реши неравенство: log_(1/3)(x + 1) >= - 1** - Преобразуем: \[ x + 1 \leq \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = 3 \] - Значит, \( x \leq 2 \). 6. **Реши неравенство: log_14(x^2 - 11x + 24) < 1** - \( x^2 - 11x + 24 < 14 \). - \( x^2 - 11x + 10 < 0 \). 7. **Реши уравнение:** Это решение включает многие аспекты. Если вам нужны дополнительные пояснения по конкретным пунктам, пожалуйста, уточните!