Функция задана формулой f ( x ) = 2 x 2 x 2 − 3 f(x)= x 2 −3 2x 2 ​ . Найди f ( 3 ) f(3) .

Для того чтобы найти значение функции \( f(3) \) из заданной формулы \( f(x) = \frac{2x^2}{x^2 - 3} \), давайте разберём задание шаг за шагом.

Шаг 1: Подставить значение \( x \)

Мы ищем значение функции, когда \( x = 3 \). Подставим это значение в формулу:

\[ f(3) = \frac{2 \cdot (3)^2}{(3)^2 - 3} \]

Шаг 2: Вычислить числитель

Сначала вычислим числитель:

\[ 2 \cdot (3)^2 = 2 \cdot 9 = 18 \]

Шаг 3: Вычислить знаменатель

Теперь вычислим знаменатель:

\[ (3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6 \]

Шаг 4: Подставить результаты в формулу

Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в формулу:

\[ f(3) = \frac{18}{6} \]

Шаг 5: Упростить дробь

Теперь упростим дробь:

\[ f(3) = 3 \]

Ответ

Таким образом, значение функции \( f(3) \) равно 3.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!