Найдите значение выражения (√13-2)²+4√13

Давайте решим выражение \((\sqrt{13}-2)^2 + 4\sqrt{13}\) пошагово. ### Шаг 1: Раскроем квадрат Начнем с раскрытия первого слагаемого, \((\sqrt{13} - 2)^2\). Используем формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): - \(a = \sqrt{13}\) - \(b = 2\) Теперь подставим значения в формулу: \[ (\sqrt{13})^2 - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 2 + 2^2 \] Выполним вычисления: - \((\sqrt{13})^2 = 13\) - \(-2 \cdot \sqrt{13} \cdot 2 = -4\sqrt{13}\) - \(2^2 = 4\) Соберем это все вместе: \[ (\sqrt{13} - 2)^2 = 13 - 4\sqrt{13} + 4 = 17 - 4\sqrt{13} \] ### Шаг 2: Подставим в выражение Теперь подставим найденное значение назад в исходное выражение: \[ (17 - 4\sqrt{13}) + 4\sqrt{13} \] ### Шаг 3: Упростим Теперь упростим: \[ 17 - 4\sqrt{13} + 4\sqrt{13} \] Обратите внимание, что \(-4\sqrt{13}\) и \(+4\sqrt{13}\) взаимно уничтожаются: \[ 17 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения \((\sqrt{13} - 2)^2 + 4\sqrt{13}\) равно \(17\).