Света выписывала на доску чтобы узнать на числа с одним правилом все они должны делиться на четыре но не делиться на пять найдите уменьшить 552 раза сумму всех чисел…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условия задачи

Итак, Света записала числа, которые:

1. Делятся на 4.
2. Не делятся на 5.
3. Не превышают 145.

Нам нужно найти сумму всех таких чисел и уменьшить её в 552 раза.

Шаг 1: Найдем числа, которые делятся на 4 и не делятся на 5, и которые не превышают 145.

Числа, делящиеся на 4: Числа, делящиеся на 4, начинаются с 4 и продолжаются до 144 (так как 145 не включается):

• Первые несколько чисел: 4, 8, 12, 16, ..., 144.

Можно записать последовательность в виде: \[ n = 4k, \] где \( k \) — целое число.

Находим максимальное значение \( k \), для которого \( 4k \leq 145 \): \[ k = \frac{145}{4} = 36.25. \] Таким образом, максимальное целое \( k = 36 \). Значит, соответствующее максимальное число — \( 4 \times 36 = 144 \).

Итак, числа, которые делятся на 4 и не превышают 145: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144.

Шаг 2: Исключим числа, делящиеся на 5. Теперь нужно исключить те числа из найденного списка, которые делятся на 5:

• Числа из списка: 20, 40, 60, 80, 100, 120.

Таким образом, оставшиеся числа — те, которые делятся на 4, но не делятся на 5: 4, 8, 12, 16, 24, 28, 32, 36, 44, 48, 52, 56, 64, 68, 72, 76, 84, 88, 92, 96, 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144.

Шаг 3: Найдём сумму всех оставшихся чисел.

Теперь мы суммируем все оставшиеся числа: \[ 4 + 8 + 12 + 16 + 24 + 28 + 32 + 36 + 44 + 48 + 52 + 56 + 64 + 68 + 72 + 76 + 84 + 88 + 92 + 96 + 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 128 + 132 + 136 + 144. \]

Суммируем по шагам:

1. Числа по 4: \[ 4 + 8 + 12 + 16 = 40; \quad 24 + 28 + 32 + 36 = 120; \\ 44 + 48 + 52 + 56 = 200; \quad 64 + 68 + 72 + 76 = 280; \\ 84 + 88 + 92 + 96 = 360; \quad 104 + 108 + 112 + 116 = 440; \\ 124 + 128 + 132 + 136 + 144 = 680. \]

Теперь можно сложить эти промежуточные суммы, чтобы получить окончательную сумму.

• Итоговая сумма: \[ 40 + 120 + 200 + 280 + 360 + 440 + 680 = 2120. \]

Шаг 4: Уменьшаем сумму на 552 раза.

Теперь мы делим сумму на 552: \[ \frac{2120}{552} \approx 3.84. \]

Ответ

Итак, итоговый ответ — сумма всех искомых чисел, уменьшенная в 552 раза, составляет примерно 3.84.