Света выписывала на доску чтобы узнать на числа с одним правилом все они должны делиться на четыре но не делиться на пять найдите уменьшить 552 раза сумму всех чисел удовлетворяющих условий и не превышающих 145

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Условия задачи Итак, Света записала числа, которые: 1. Делятся на 4. 2. Не делятся на 5. 3. Не превышают 145. Нам нужно найти сумму всех таких чисел и уменьшить её в 552 раза. ### Шаг 1: Найдем числа, которые делятся на 4 и не делятся на 5, и которые не превышают 145. **Числа, делящиеся на 4:** Числа, делящиеся на 4, начинаются с 4 и продолжаются до 144 (так как 145 не включается): - Первые несколько чисел: 4, 8, 12, 16, ..., 144. Можно записать последовательность в виде: \[ n = 4k, \] где \( k \) — целое число. **Находим максимальное значение \( k \), для которого \( 4k \leq 145 \):** \[ k = \frac{145}{4} = 36.25. \] Таким образом, максимальное целое \( k = 36 \). Значит, соответствующее максимальное число — \( 4 \times 36 = 144 \). Итак, числа, которые делятся на 4 и не превышают 145: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144. **Шаг 2: Исключим числа, делящиеся на 5.** Теперь нужно исключить те числа из найденного списка, которые делятся на 5: - Числа из списка: 20, 40, 60, 80, 100, 120. Таким образом, оставшиеся числа — те, которые делятся на 4, но не делятся на 5: 4, 8, 12, 16, 24, 28, 32, 36, 44, 48, 52, 56, 64, 68, 72, 76, 84, 88, 92, 96, 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144. ### Шаг 3: Найдём сумму всех оставшихся чисел. Теперь мы суммируем все оставшиеся числа: \[ 4 + 8 + 12 + 16 + 24 + 28 + 32 + 36 + 44 + 48 + 52 + 56 + 64 + 68 + 72 + 76 + 84 + 88 + 92 + 96 + 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 128 + 132 + 136 + 144. \] **Суммируем по шагам:** 1. Числа по 4: \[ 4 + 8 + 12 + 16 = 40; \quad 24 + 28 + 32 + 36 = 120; \\ 44 + 48 + 52 + 56 = 200; \quad 64 + 68 + 72 + 76 = 280; \\ 84 + 88 + 92 + 96 = 360; \quad 104 + 108 + 112 + 116 = 440; \\ 124 + 128 + 132 + 136 + 144 = 680. \] Теперь можно сложить эти промежуточные суммы, чтобы получить окончательную сумму. - Итоговая сумма: \[ 40 + 120 + 200 + 280 + 360 + 440 + 680 = 2120. \] ### Шаг 4: Уменьшаем сумму на 552 раза. Теперь мы делим сумму на 552: \[ \frac{2120}{552} \approx 3.84. \] ### Ответ Итак, итоговый ответ — сумма всех искомых чисел, уменьшенная в 552 раза, составляет примерно **3.84**.