Чтобы проанализировать предложенные утверждения, давайте рассмотрим каждое из них отдельно.
1. Сумма двух смежных углов равна 90°.
Это утверждение неверно. Смежные углы — это углы, которые имеют одну общую сторону и две общие вершины. Сумма смежных углов всегда равна 180°, так как они образуют прямую линию. То есть, если один угол равен α, то второй угол будет равен 180° - α.
2. Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые.
Это утверждение тоже неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если внешний угол острый, то сумма двух внутренних углов не может превышать 90°. Это значит, что при этом могут быть как острые, так и тупые внутренние углы. Например, если один из внутренних углов равен 100° (тупой), то внешний угол, соответствующий этому углу, будет равен 80° (острый), и второй внутренний угол при другой вершине может тоже быть тупым.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.
Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике два угла при основаниях равны, и биссектрисы углов, обращенных к основанию, делят углы пополам и также пересекают основание перпендикулярно. Таким образом, каждая биссектрисы равнобедренного треугольника действительно является его высотой.
Вывод
Из всех трех утверждений верным является только третье:
- Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.
