Боковая сторона равнобедренного треугольника равна  41 41, а основание  80 80. Найди площадь треугольника

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нужно сначала определить его высоту. Давайте разберемся с заданными данными. У нас есть равнобедренный треугольник со следующими параметрами: - Боковая сторона (оба равные ребра) равна 41. - Основание равно 80. ### Шаг 1: Найдем высоту треугольника Равнобедренный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из верхней вершины на основание. В этом случае основание будет делиться пополам. Таким образом, у нас будет: 1. Половина основания: \( \frac{80}{2} = 40 \) 2. Боковая сторона (гипотенуза) равна 41. Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты \( h \): \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где: - \( a = 40 \) (половина основания), - \( b = h \) (высота), - \( c = 41 \) (боковая сторона). Подставим значения в формулу: \[ 40^2 + h^2 = 41^2 \] \[ 1600 + h^2 = 1681 \] ### Шаг 2: Найдем \( h^2 \) Теперь приведем уравнение к более простому виду: \[ h^2 = 1681 - 1600 \] \[ h^2 = 81 \] Теперь найдем \( h \): \[ h = \sqrt{81} = 9 \] ### Шаг 3: Найдем площадь треугольника Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \] Подставим наши значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 80 \times 9 \] \[ S = 40 \times 9 = 360 \] ### Ответ Площадь данного равнобедренного треугольника равна **360** квадратных единиц.