Реши пожалуйста эти задачи

Давайте разберем каждую задачу пошагово. ### 1. Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза больше другого? В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен \( 90^\circ \). Пусть меньший острый угол равен \( x \). Тогда другой острый угол будет \( 3x \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \): \[ x + 3x + 90^\circ = 180^\circ \] \[ 4x + 90^\circ = 180^\circ \] \[ 4x = 90^\circ \] \[ x = 22.5^\circ \] Значит, другой острый угол равен \( 3 \times 22.5^\circ = 67.5^\circ \). ### Ответ: 22.5° и 67.5°. --- ### 2. Чему равна боковая сторона равнобедренного треугольника \( ERT \), если \( R = 120^\circ \), a высота \( RW = 25 \)? В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины на основание, делит угол \( R = 120^\circ \) на две части по \( 60^\circ \). Используем свойства прямоугольного треугольника: Если \( RW = 25 \), найдем боковую сторону \( ER \) используя отношение синуса: Для угла в \( 60^\circ \) синус равен высоте деленной на гипотенузу: \[ \sin 60^\circ = \frac{RW}{ER} \] \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{25}{ER} \] \[ ER = \frac{25 \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{50}{\sqrt{3}} \approx 28.87 \] Боковые стороны равны, следовательно, ответ: ### Боковая сторона треугольника \( \approx 28.87 \). --- ### 3. Найди градусную меру \( \angle CFD \). Для этой задачи необходима дополнительная информация о точках и связях внутри треугольников, чтобы точно определить угол \( CFD \). Приложенное изображение требует дополнительных данных, либо нужно работать с имеющимися условиями, которых недостаточно. --- ### 4. В равнобедренном треугольнике \( MNK \) c основанием \( MK \) провели высоты из вершин \( M \) и \( K \) таким образом, что они пересекаются в точке \( Q \) и \( \angle MQK = 132^\circ \). Найди градусную меру всех углов треугольника \( MNK \). Равнобедренный треугольник \( MNK \) делится высотами на 4 треугольника. Поскольку высоты из вершины \( M \) и \( K \) пересекаются под углом \( 132^\circ \), это соответствует развернутому углу в дополнении в треугольниках: \[ \angle MQN + \angle KQ = 48^\circ \] В равнобедренном треугольнике \( \angle MNK = \angle NKM \). Эти углы между собой и дополнительные углы равны: \[ 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ \] Таким образом, каждый из них: \( \angle K = \angle M = 66^\circ \). ### Ответ: Углы в \( MNK \) — \( 66^\circ, 66^\circ, 48^\circ \).