На координатной прямой даны точки А(6), В(14), М(28). Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и ВМ

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков \( AB \) и \( BM \) на координатной прямой, следуем следующим шагам: 1. **Определим координаты пунктов.** - \( A(6) \) — это точка с координатой 6. - \( B(14) \) — точка с координатой 14. - \( M(28) \) — точка с координатой 28. 2. **Найдём середину отрезка \( AB \).** Середина отрезка находится по формуле: \[ C_{AB} = \frac{A + B}{2} \] Подставим значения: \[ C_{AB} = \frac{6 + 14}{2} = \frac{20}{2} = 10 \] 3. **Найдём середину отрезка \( BM \).** Используем ту же формулу для отрезка \( BM \): \[ C_{BM} = \frac{B + M}{2} \] Подставим значения: \[ C_{BM} = \frac{14 + 28}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] 4. **Найдём расстояние между серединами \( C_{AB} \) и \( C_{BM} \).** Расстояние между двумя точками на координатной прямой — это просто разность их координат: \[ D = |C_{BM} - C_{AB}| \] Подставим найденные значения: \[ D = |21 - 10| = |11| = 11 \] Таким образом, расстояние между серединами отрезков \( AB \) и \( BM \) равно \( 11 \).