На координатной прямой даны точки А(6), В(14), М(28). Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и ВМ

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков \( AB \) и \( BM \) на координатной прямой, следуем следующим шагам:

1. Определим координаты пунктов.

   • \( A(6) \) — это точка с координатой 6.
   • \( B(14) \) — точка с координатой 14.
   • \( M(28) \) — точка с координатой 28.

2. Найдём середину отрезка \( AB \).
   Середина отрезка находится по формуле: \[ C_{AB} = \frac{A + B}{2} \] Подставим значения: \[ C_{AB} = \frac{6 + 14}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

3. Найдём середину отрезка \( BM \).
   Используем ту же формулу для отрезка \( BM \): \[ C_{BM} = \frac{B + M}{2} \] Подставим значения: \[ C_{BM} = \frac{14 + 28}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]

4. Найдём расстояние между серединами \( C_{AB} \) и \( C_{BM} \).
   Расстояние между двумя точками на координатной прямой — это просто разность их координат: \[ D = |C_{BM} - C_{AB}| \] Подставим найденные значения: \[ D = |21 - 10| = |11| = 11 \]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков \( AB \) и \( BM \) равно \( 11 \).