Для решения задачи о вероятности, давайте сначала разобьем её на части. У нас есть:
- Вероятность того, что на первом уроке вызовут (обозначим как ( A )): ( P(A) = 0,49 )
- Вероятность того, что на втором уроке вызовут (обозначим как ( B )): ( P(B) = 0,27 )
- Вероятность того, что на обоих уроках вызовут одновременно (обозначим как ( A \cap B )): ( P(A \cap B) = 0,14 )
Мы ищем вероятность того, что не вызовут ни на одном уроке, что обозначим как ( P(\overline{A} \cap \overline{B}) ).
Сначала нам нужно найти вероятность того, что вызовут хотя бы на одном уроке. Это можно сделать с помощью формулы:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
]
Подставим известные значения:
[
P(A \cup B) = 0,49 + 0,27 - 0,14
]
[
P(A \cup B) = 0,49 + 0,27 = 0,76 - 0,14 = 0,62
]
Теперь мы знаем, что вероятность того, что хотя бы на одном из уроков вызовут, равна ( 0,62 ).
Чтобы найти вероятность того, что не вызовут ни на одном из уроков, используем:
[
P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cup B)
]
Подставим значение:
[
P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0,62 = 0,38
]
Таким образом, вероятность того, что не вызовут ни на одном уроке, составляет 0,38 или 38%.
