Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 11 11 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Для нахождения вероятности того, что сумма выпавших очков на двух бросках кубика будет не меньше 11, давайте рассмотрим все возможные сценарии.

Шаг 1: Определим все возможные исходы

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, соответственно, при двух бросках количество всех возможных исходов можно вычислить так:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определим благоприятные исходы

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, где сумма очков на двух бросках кубика будет не меньше 11. Возможные суммы, которые удовлетворяют этому условию — это 11 и 12.

1. Сумма 11:

• (5, 6)
• (6, 5)

Здесь два варианта: 5 на первом кубике и 6 на втором, и 6 на первом кубике и 5 на втором. Итак, благоприятных вариантов для суммы 11 — всего 2.

2. Сумма 12:

• (6, 6)

Это только один вариант: оба кубика показывают 6. Таким образом, благоприятных вариантов для суммы 12 — всего 1.

Шаг 3: Подсчитаем общее количество благоприятных исходов

Теперь складываем количество благоприятных исходов: \[ 2 \text{ (для суммы 11)} + 1 \text{ (для суммы 12)} = 3 \]

Шаг 4: Вычислим вероятность

Вероятность \( P \) того, что сумма не меньше 11, можно вычислить по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{36} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Теперь упростим дробь \( \frac{3}{36} \): \[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 11, равна:

\[ \frac{1}{12} \]

Таким образом, в формате, который вы указали, ответ будет:

1/12