Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 9 см. Найдите гипотенузу данного треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Обозначим наши данные: - Длина одного катета \( a = 40 \) см - Длина другого катета \( b = 9 \) см - Длина гипотенузы \( c \) Согласно теореме Пифагора, мы можем записать формулу: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Теперь подставим значения катетов в формулу: \[ c^2 = 40^2 + 9^2 \] Теперь вычислим квадраты: \[ 40^2 = 1600 \] \[ 9^2 = 81 \] Теперь сложим эти значения: \[ c^2 = 1600 + 81 \] \[ c^2 = 1681 \] Теперь нам нужно найти \( c \). Для этого извлечем квадратный корень из \( c^2 \): \[ c = \sqrt{1681} \] Вычисляем квадратный корень: \[ c = 41 \] Таким образом, длина гипотенузы данного прямоугольного треугольника равна **41 см**.