Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 9 см. Найдите гипотенузу данного треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим наши данные:

• Длина одного катета \( a = 40 \) см
• Длина другого катета \( b = 9 \) см
• Длина гипотенузы \( c \)

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать формулу:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь подставим значения катетов в формулу:

\[ c^2 = 40^2 + 9^2 \]

Теперь вычислим квадраты:

\[ 40^2 = 1600 \] \[ 9^2 = 81 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ c^2 = 1600 + 81 \] \[ c^2 = 1681 \]

Теперь нам нужно найти \( c \). Для этого извлечем квадратный корень из \( c^2 \):

\[ c = \sqrt{1681} \]

Вычисляем квадратный корень:

\[ c = 41 \]

Таким образом, длина гипотенузы данного прямоугольного треугольника равна 41 см.