Напиши сложное уравнение

Давайте создадим пример сложного уравнения и решим его шаг за шагом. Рассмотрим квадратное уравнение: \[ 2x^2 - 4x - 6 = 0 \] ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду Уравнение уже записано в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 2 \) - \( b = -4 \) - \( c = -6 \) ### Шаг 2: Применение формулы корней квадратного уравнения Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы воспользуемся формулой: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \( D \) — дискриминант, вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] ### Шаг 3: Вычисление дискриминанта Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \) в формулу дискриминанта: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) \] \[ D = 16 + 48 \] \[ D = 64 \] ### Шаг 4: Подстановка значений в формулу корней Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{4 \pm 8}{4} \] ### Шаг 5: Решение для двух случаев Теперь решим для двух случаев в зависимости от знака: 1. Первый случай (плюс): \[ x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] 2. Второй случай (минус): \[ x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] ### Шаг 6: Ответ Таким образом, уравнение \( 2x^2 - 4x - 6 = 0 \) имеет два корня: \[ x_1 = 3, \quad x_2 = -1 \] ### Итог Мы подробно разобрали решение квадратного уравнения, начали с приведения его к стандартному виду, затем вычислили дискриминант и нашли корни. Если у вас есть еще вопросы или нужно решение другой задачи, не стесняйтесь спрашивать!