Чтобы определить сопротивление нихромовой проволоки, можно воспользоваться формулой:
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление проволоки (в Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
- ( L ) — длина проволоки (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).
Шаг 1: Дано
- Длина проволоки (( L )) = 10 м = 10000 мм (поскольку 1 м = 1000 мм),
- Диаметр проволоки (( d )) = 0,8 мм,
- Удельное сопротивление нихрома (( \rho )) = 1,1 Ом·мм²/м.
Шаг 2: Находим площадь поперечного сечения (( S ))
Формула для площади круга:
[ S = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 ]
Подставим значение диаметра:
[ S = \pi \cdot \left(\frac{0,8}{2}\right)^2 = \pi \cdot (0,4)^2 = \pi \cdot 0,16 ]
Принимая ( \pi \approx 3,14 ):
[ S \approx 3,14 \cdot 0,16 \approx 0,5024 , \text{мм²} ]
Шаг 3: Подставляем все известные значения в формулу сопротивления (( R ))
Теперь подставим значения в формулу для сопротивления:
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} = \frac{1,1 \cdot 10000}{0,5024} ]
Вычислим числитель и знаменатель:
Числитель:
[ 1,1 \cdot 10000 = 11000 ]
Теперь подставим:
[ R = \frac{11000}{0,5024} \approx 21940,85 , \text{Ом} ]
Шаг 4: Округляем до целых
При округлении получаем:
[ R \approx 21941 , \text{Ом} ]
Ответ: Сопротивление нихромовой проволоки длиной 10 м и диаметром 0,8 мм составляет примерно 21941 Ом.
