Ученица проводила исследования по изучению упругости тел. Она взяла три разные пружины и поочередно подвесила к ним груз массой 570 г. Изменение длины первой пружины равно 1 см, второй 1,5 см, а третьей 1,7 см. Определи, у какой пружины самый большой коэффициент жёсткости. В ответе запиши значение этого коэффициента, округлив до целого числа. 9 = 10 Н/кг.

Для определения коэффициента жесткости каждой из пружин, нам нужно воспользоваться формулой: \[ k = \frac{F}{\Delta x} \] где: - \( k \) — коэффициент жесткости пружины (Н/м), - \( F \) — сила, приложенная к пружине (в нашем случае это вес груза), - \( \Delta x \) — изменение длины пружины (в метрах). ### Шаг 1: Определение силы \( F \) Сила \( F \) может быть найдена по формуле: \[ F = m \cdot g \] где: - \( m \) — масса груза (в килограммах), - \( g \) — ускорение свободного падения (около 9,8 Н/кг). Переведем массу груза 570 г в килограммы: \[ m = \frac{570}{1000} = 0,57 \text{ кг} \] Теперь вычислим силу: \[ F = 0,57 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \approx 5,586 \text{ Н} \] ### Шаг 2: Изменение длины пружин Приведем изменения длины пружин в метрах: - Первая пружина: \( \Delta x_1 = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м} \) - Вторая пружина: \( \Delta x_2 = 1.5 \text{ см} = 0,015 \text{ м} \) - Третья пружина: \( \Delta x_3 = 1.7 \text{ см} = 0,017 \text{ м} \) ### Шаг 3: Расчет коэффициента жесткости каждой пружины 1. **Для первой пружины:** \[ k_1 = \frac{F}{\Delta x_1} = \frac{5,586}{0,01} \approx 558,6 \text{ Н/м} \] 2. **Для второй пружины:** \[ k_2 = \frac{F}{\Delta x_2} = \frac{5,586}{0,015} \approx 372,4 \text{ Н/м} \] 3. **Для третьей пружины:** \[ k_3 = \frac{F}{\Delta x_3} = \frac{5,586}{0,017} \approx 328,6 \text{ Н/м} \] ### Шаг 4: Сравнение коэффициентов жесткости Теперь сравним коэффициенты жесткости: - \( k_1 \approx 559 \text{ Н/м} \) - \( k_2 \approx 372 \text{ Н/м} \) - \( k_3 \approx 329 \text{ Н/м} \) ### Ответ Самый большой коэффициент жесткости у первой пружины и составляет приблизительно 559 Н/м. Округляя до целого числа, получаем 559. Таким образом, ответ на задачу: **559 Н/м**.