В однородном МП, индукция которого равна 500 мТл, вращается стержень длиной 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/с. Определите ЭДС индукцию, возникающую в стержне, если ось…

Для решения этой задачи используем формулу для расчета ЭДС (электродвижущей силы) индукции в движущемся проводнике в магнитном поле. ЭДС индукции обусловлена изменением магнитного потока через замкнутый контур проводника.

Шаги решения:

1. Формула для ЭДС индукции: ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) в проводнике длиной \( l \), который вращается с угловой скоростью \( \omega \) в магнитном поле с индукцией \( B \), определяется следующим образом: \[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \] где \( v \) — линейная скорость конца проводника.

2. Определение линейной скорости: Линейную скорость \( v \) конца стержня можно найти, используя формулу: \[ v = \omega \cdot r \] где \( r \) — расстояние от оси вращения до конца стержня. В данном случае, так как ось вращения проходит через конец стержня, \( r \) равен длине стержня \( l \): \[ r = l = 1 \text{ м} \] Подставляем значения в формулу для \( v \): \[ v = 20 \, \text{рад/с} \cdot 1 \, \text{м} = 20 \, \text{м/с} \]

3. Расчет ЭДС: Теперь подставим известные значения в формулу для ЭДС:

   • \( B = 500 \, \text{мТл} = 500 \times 10^{-3} \, \text{Тл} = 0.5 \, \text{Тл} \)
   • \( l = 1 \, \text{м} \)
   • \( v = 20 \, \text{м/с} \)

   Теперь подставляем все значения в формулу ЭДС: \[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v = 0.5 \, \text{Тл} \cdot 1 \, \text{м} \cdot 20 \, \text{м/с} \] \[ \mathcal{E} = 0.5 \cdot 20 = 10 \, \text{В} \]

Ответ:

Таким образом, ЭДС индукция, возникающая в стержне, равна 10 В.

Поскольку значение положительное, нет необходимости указывать минус.