Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Выталкивающая сила (F) равна весу вытесненной воды:
[ F = \rho_{вода} \cdot g \cdot V_{вытесненный} ]
где:
- ( F ) — выталкивающая сила (в данной задаче 600 Н),
- ( \rho_{вода} ) — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (принимаем 9.81 м/с²),
- ( V_{вытесненный} ) — объем вытесненной воды.
Сначала найдем, какой объем вытесненной воды соответствует данной выталкивающей силе:
[ V_{вытесненный} = \frac{F}{\rho_{вода} \cdot g} ]
Подставим известные значения:
[ V_{вытесненный} = \frac{600 , \text{Н}}{1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2} ]
[ V_{вытесненный} = \frac{600}{9810} \approx 0.0612 , \text{м}^3 ]
Теперь мы знаем объем вытесненной воды, который равен 0.0612 м³.
Теперь найдем объем тела, который находится под водой. Поскольку объем тела (0.08 м³) больше объема вытесненной воды, мы можем найти объем части тела, выступающей над водой:
[ V_{выступающая} = V_{тел} - V_{вытесненный} ]
[ V_{выступающая} = 0.08 , \text{м}^3 - 0.0612 , \text{м}^3 = 0.0188 , \text{м}^3 ]
Таким образом, объем выступающей над водой части тела составляет 0.0188 м³.
