Решите неравенство 1+2х<=3х+5 5х/2>=-3

Давайте решим приведенные неравенства по шагам. ### Первое неравенство: \[ 1 + 2x \leq 3x + 5 \] **Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую.** Для этого можем вычесть \(2x\) и 5 из обеих сторон. \[ 1 + 2x - 2x \leq 3x - 2x + 5 \] Упрощаем: \[ 1 \leq x + 5 \] **Шаг 2: Убираем 5 из правой части.** Вычтем 5 из обеих сторон неравенства: \[ 1 - 5 \leq x + 5 - 5 \] Упрощаем: \[ -4 \leq x \] Это можно переписать как: \[ x \geq -4 \] ### Второе неравенство: \[ \frac{5x}{2} \geq -3 \] **Шаг 1: Умножаем обе стороны неравенства на 2 (помните, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется).** \[ 2 \cdot \frac{5x}{2} \geq -3 \cdot 2 \] Упрощаем: \[ 5x \geq -6 \] **Шаг 2: Делим обе стороны на 5.** Так как 5 положительное число, знак неравенства не меняется: \[ x \geq -\frac{6}{5} \] ### Заключение Решения двух неравенств: 1. Для первого неравенства: \( x \geq -4 \) 2. Для второго неравенства: \( x \geq -\frac{6}{5} \) Теперь нам нужно найти общее решение. Поскольку \(-\frac{6}{5}\) (или -1.2) больше, чем -4, то наибольшее из границ является ограничением для общего решения. Таким образом, общее решение: \[ x \geq -\frac{6}{5} \] Это значит, что \(x\) может принимать любые значения, которые больше либо равны \(-\frac{6}{5}\).