Укажите решение системы неравенств -12+3x<0. 9-4x>-23.

Чтобы решить систему неравенств \(-12 + 3x < 0\) и \(9 - 4x > -23\), мы будем решать каждое неравенство по отдельности. ### Шаг 1: Решение первого неравенства Рассмотрим первое неравенство: \[ -12 + 3x < 0. \] 1. **Изолируем \(x\)**: Сначала добавим 12 к обеим сторонам неравенства, чтобы убрать -12: \[ 3x < 12. \] 2. **Делим обе стороны на 3**: Теперь разделим обе стороны на 3. Поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется: \[ x < 4. \] ### Шаг 2: Решение второго неравенства Теперь рассмотрим второе неравенство: \[ 9 - 4x > -23. \] 1. **Изолируем \(x\)**: Сначала вычтем 9 из обеих сторон: \[ -4x > -32. \] 2. **Делим обе стороны на -4**: Теперь поделим обе стороны на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x < 8. \] ### Шаг 3: Объединение результатов Мы получили два неравенства: 1. \(x < 4\) 2. \(x < 8\) Теперь нужно объединить результаты. Поскольку \(x < 4\) уже подразумевает, что \(x < 8\), то окончательное решение системы неравенств будет: \[ x < 4. \] ### Ответ: Система неравенств решается как: \[ x < 4. \]