Укажите решение системы неравенств -12+3x<0. 9-4x>-23.

Чтобы решить систему неравенств \(-12 + 3x < 0\) и \(9 - 4x > -23\), мы будем решать каждое неравенство по отдельности.

Шаг 1: Решение первого неравенства

Рассмотрим первое неравенство: \[ -12 + 3x < 0. \]

1. Изолируем \(x\): Сначала добавим 12 к обеим сторонам неравенства, чтобы убрать -12: \[ 3x < 12. \]

2. Делим обе стороны на 3: Теперь разделим обе стороны на 3. Поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется: \[ x < 4. \]

Шаг 2: Решение второго неравенства

Теперь рассмотрим второе неравенство: \[ 9 - 4x > -23. \]

1. Изолируем \(x\): Сначала вычтем 9 из обеих сторон: \[ -4x > -32. \]

2. Делим обе стороны на -4: Теперь поделим обе стороны на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x < 8. \]

Шаг 3: Объединение результатов

Мы получили два неравенства:

1. \(x < 4\)
2. \(x < 8\)

Теперь нужно объединить результаты. Поскольку \(x < 4\) уже подразумевает, что \(x < 8\), то окончательное решение системы неравенств будет: \[ x < 4. \]

Ответ:

Система неравенств решается как: \[ x < 4. \]