Не выполняя операцию умножения одночлена на многочлен в выражении 11u²z* (-4zu-8z³-u²-z+7) Определите степень получающегося в результате многочлена

Чтобы решить задачу, нам нужно определить степень многочлена, который получится при умножении одночлена \( 11u^2z \) на многочлен \((-4zu-8z^3-u^2-z+7)\). Степень многочлена — это наибольшая степень его членов (слагаемых). 1. **Определим степень одночлена \( 11u^2z \)**: - Степень одночлена складывается из степеней всех переменных. - У нас переменные: \( u \) и \( z \). - Степень \( u^2 \) равна 2, а степень \( z \) равна 1. - Суммируем: \( 2 + 1 = 3 \). - Итак, степень одночлена \( 11u^2z \) равна 3. 2. **Определим степень каждого члена многочлена \((-4zu-8z^3-u^2-z+7)\)**: - \( -4zu \): степень \( z + u = 1 + 1 = 2 \). - \( -8z^3 \): степень \( z = 3 \). - \( -u^2 \): степень \( u = 2 \). - \( -z \): степень \( z = 1 \). - \( 7 \): константа, степень равна 0. Теперь найдем наибольшую степень из членов многочлена: - Члены имеют степени: 2, 3, 2, 1, 0. - Наибольшая степень — 3 (от \( -8z^3 \)). 3. **Теперь найдем степень получившегося многочлена при умножении**: - Степень результата будет равна степени одночлена \( 11u^2z \) (3) плюс наибольшая степень многочлена (3): \[ 3 + 3 = 6. \] Таким образом, степень многочлена, полученного в результате умножения \( 11u^2z \) на многочлен \((-4zu-8z^3-u^2-z+7)\), равна **6**.