в графе все степени вершины равны вершин у него 36 а ребер 72 чему равны степени любой вершины этого графа

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что здесь имеется в виду под "степенью вершины". Степень вершины в графе — это количество рёбер, которые соединены с этой вершиной. В вашем случае сказано, что все степени вершин равны и есть 36 вершин и 72 рёбер.

Шаг 1: Определение общей формулы

В ненаправленном графе (графе без направлений) сумма степеней всех вершин равна вдвое количеству рёбер. Это можно выразить формулой:

\[ \sum \text{Степени вершин} = 2 \times \text{Количество рёбер} \]

Шаг 2: Применение формулы к вашей задаче

В данной задаче:

• Количество вершин \( V = 36 \)
• Количество рёбер \( E = 72 \)

Согласно приведенной формуле, сумма степеней всех вершин будет равна:

\[ \sum \text{Степени вершин} = 2 \times 72 = 144 \]

Шаг 3: Вычисление степени одной вершины

Поскольку все 36 вершин имеют одинаковую степень, обозначим ее как \( d \). Тогда у нас будет следующее уравнение:

\[ 36d = 144 \]

Шаг 4: Решение уравнения

Чтобы найти степень одной вершины, разделим обе стороны уравнения на 36:

\[ d = \frac{144}{36} = 4 \]

Ответ

Степень каждой вершины этого графа равна 4. Это значит, что каждая вершина соединена с 4 другими вершинами.