Коля написал на доске ряд чисел: 15 15 ; 19 19 ; 25 25 ; 17 17 ; 18 18 ; 16 16 ; 28 28 ; 11 11 . Потом пришла Даша и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое…

Для того чтобы найти дописанное Дашей число, начнем с того, что сначала нам нужно вычислить, чему равно текущее (всеми записанным) среднее арифметическое чисел.

1. Найдем сумму уже записанных чисел: Список чисел:

   • 15
   • 15
   • 19
   • 19
   • 25
   • 25
   • 17
   • 17
   • 18
   • 18
   • 16
   • 16
   • 28
   • 28
   • 11
   • 11

   Сложим эти числа: \[ 15 + 15 + 19 + 19 + 25 + 25 + 17 + 17 + 18 + 18 + 16 + 16 + 28 + 28 + 11 + 11 \]

   Сначала сложим их по парам:

   • \(15 + 15 = 30\)
   • \(19 + 19 = 38\)
   • \(25 + 25 = 50\)
   • \(17 + 17 = 34\)
   • \(18 + 18 = 36\)
   • \(16 + 16 = 32\)
   • \(28 + 28 = 56\)
   • \(11 + 11 = 22\)

   Теперь сложим все эти суммы: \[ 30 + 38 + 50 + 34 + 36 + 32 + 56 + 22 = 298 \] Таким образом, сумма всех чисел равна 298.

2. Теперь посчитаем количество чисел: В списке у нас 16 чисел.

3. Известно, что после добавления еще одного числа x, новое среднее арифметическое стало равно 19. Сначала определим, сколько всего чисел стало после добавления x: \[ 16 + 1 = 17 \]

4. Запишем уравнение для среднего арифметического: Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, деленная на их количество: \[ \frac{298 + x}{17} = 19 \]

5. Решим это уравнение для x: Умножим обе стороны уравнения на 17: \[ 298 + x = 19 \cdot 17 \] Вычислим \(19 \cdot 17\): \[ 19 \cdot 17 = 323 \]

   Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 298 + x = 323 \]

   Выразим x: \[ x = 323 - 298 \] \[ x = 25 \]

Таким образом, дописанное Дашей число — 25.