. Последовательность (6) задана формулой Bn = 18 * 21p Является ли число 172 членом этой последовательности, и если является, то под каким номером оно входит в эту…

Чтобы определить, является ли число 172 членом последовательности, заданной формулой \( B_n = 18 \cdot 21^n \), начнем с того, что нам нужно найти такое значение \( n \), при котором \( B_n = 172 \).

1. Запишем формулу:
   \[ B_n = 18 \cdot 21^n \] Сравним с 172: \[ 18 \cdot 21^n = 172 \]

2. Решим уравнение:
   Разделим обе стороны на 18: \[ 21^n = \frac{172}{18} \] Упростим дробь: \[ 21^n = \frac{172}{18} = \frac{86}{9} \approx 9.56 \]

3. Попробуем найти \( n \):
   Теперь попробуем оценить, при каких значениях \( n \) можно получить число, близкое к 9.56.

   Проверим значения \( n \):

   • \( n = 0 \): \[ 21^0 = 1 \]
   • \( n = 1 \): \[ 21^1 = 21 \]
   • \( n = 2 \): \[ 21^2 = 441 \]

   Мы видим, что:

   • Для \( n = 0 \), \( 21^0 = 1 \), что меньше 9.56.
   • Для \( n = 1 \), \( 21^1 = 21 \), что больше 9.56.

   Таким образом, значение \( n \) между 0 и 1.

4. Сравним \( 9.56 \) с другими значениями:
   Мы можем сделать вывод, что точного целого значения \( n \) для 172 в этой последовательности нет, так как 172 не может быть представлено в виде \( 18 \cdot 21^n \) для целого \( n \).

5. Заключение:
   Число 172 не является членом последовательности, заданной формулой \( B_n = 18 \cdot 21^n \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений по этой теме, пожалуйста, дайте знать!