Определите наибольшую скорость электронов, вылетевших из цезия при освещении его светом частотой 7,5 * 10^14 Гц

Для решения задачи, связанной с выбиванием электронов из металла (в данном случае из цезия) под действием света, нам необходимо использовать уравнение photoelectric effect (photoelectric effect) Альберта Эйнштейна. ### Шаг 1: Принцип фотоэлектрического эффекта Согласно фотоэлектрическому эффекту, когда свет с определенной частотой попадает на металл, электроны могут быть выбиты из металла, если энергия фотонов превышает работу выхода (work function) электронов из данного металла. Энергия фотонов (E) может быть определена по формуле: \[ E = h \cdot f \] где: - \( E \) — энергия фотона, - \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \)), - \( f \) — частота света. ### Шаг 2: Подсчет энергии фотона Давайте подсчитаем энергию фотона для света частотой \( f = 7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \): \[ E = h \cdot f = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц}) \] Выполним умножение: \[ E \approx 6.626 \times 7.5 \times 10^{-20} \approx 4.9695 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] ### Шаг 3: Работа выхода Теперь нам нужно знать работу выхода \( \phi \) для цезия. Для цезия работа выхода составляет примерно \( \phi \approx 3.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \). ### Шаг 4: Нахождение максимальной кинетической энергии электронов Максимальная кинетическая энергия (\( KE \)) выбитых электронов определяется как: \[ KE = E - \phi \] Подставим значения: \[ KE = (4.9695 \times 10^{-19}) - (3.6 \times 10^{-19}) \approx 1.3695 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] ### Шаг 5: Определение наибольшей скорости С помощью кинетической энергии мы можем найти наибольшую скорость электронов (\( v \)) с помощью формулы: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса электрона (\( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \)). Перепишем формулу для нахождения скорости: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot KE}{m}} \] Подставляем значения: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.3695 \times 10^{-19})}{9.11 \times 10^{-31}}} \] Выполним расчет: \[ v \approx \sqrt{\frac{2.739 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{3.005 \times 10^{11}} \approx 5.48 \times 10^{5} \, \text{м/с} \] ### Ответ Наибольшая скорость электронов, вылетевших из цезия при освещении светом с частотой \( 7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \), составляет примерно \( 5.48 \times 10^{5} \, \text{м/с} \).